黑龙江齐齐哈尔2025届高一数学上册一月考试题

1、设函数，若，则实数的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

2、给出下列说法：①；②；③；④．其中正确的个数为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

3、已知函数，则下列说法正确的是（ ）

A．函数在上是奇函数，也是增函数

B．函数在上是奇函数，也是减函数

C．函数在上是偶函数，也是增函数

D．函数在上是偶函数，也是减函数

4、已知函数，则（       ）

A．0

B．1

C．2

D．

5、若复数，其中是虚数单位，则对应的点在（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、直线与函数的图象（ ）

A.必有一个交点 B.至少一个交点 C.最多一个交点 D.没有交点

7、已知函数，且为上奇函数.若存在，使，则实数的取值范围是(   )

A. B. C. D.

8、设，，，则（   ）

A. B. C. D.

9、一个函数的图像如图所示，则它的表达式可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知角终边上一点的坐标为（），则的值是（ ）

A. 2   B. -2   C.   D.

11、若直线与函数的图象恰有3个不同的交点，则k的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、若关于的方程在区间上有解，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、以下数据为参加数学竞赛决赛的15人的成绩：56，70，72，78，79，80，81，83，84，86，88，90，91，94，98，则这15人成绩的70%分位数是_____________．

14、已知函数的零点在区间，，则___________.

15、若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为的“孪生函数”共有  ___________  个.

16、若是方程的两根，，则___________.

17、已知，且，求_______．

18、向量且与的夹角为，则实数的值为__________.

19、已知向量，.那么向量的坐标是_________.

20、函数的定义域为___________.

21、设集合，若是的真子集，则的取值范围为______.（结果用区间表示）

22、已知幂函数在上是减函数，则实数_______.

23、将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象.

（1）若为偶函数，，求的取值范围.

（2）若在上是单调函数，求的取值范围.

24、为了更好了解新高一男同学的身高情况，某校高一年级从男同学中随机抽取100名新生，分别对他们的身高进行了测量，并将测量数据分为以下五组：，，，，进行整理，如下表所示：

(1)在答题纸中，画出频率分布直方图：

(2)若在第3，4两组中，用分层抽样的方法抽取5名新生，再从这5名新生中随机抽取2名新生进行体能测试，求这2名新生来自不同组的概率.

25、已知是上的偶函数，当时，

(1)当时，求的解析式；

(2)设在区间上的最大值为，当时，求的表达式.