广西防城港2025届高一数学上册二月考试题

1、在复平面内，复数对应的点是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，，，则a，b，c的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

3、下列函数中与是同一个函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若实数，则的最小值为（ ）

A．

B．1

C．

D．2

5、的值是（   ）

A.0 B.m—n C.2(m—n) D.0或2(m—n)

6、已知，，，那么（   ）

A．

B．

C．

D．

7、半径为的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上，一阵风吹倒它，它的最高处距桌面（　　）

A．

B．

C．

D．

8、若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是

A．

B．

C．5

D．6

9、函数的大致图象是（   ）

A. B. C. D.

10、已知函数，则的值为（   ）

A.6 B.5 C.1 D.0

11、棱长为2的正方体中，为正方体表面上一个动点，且总有，则动点的轨迹所围成的面积为（   ）

A．

B．

C．6

D．

12、已知函数（其中p，q为常数）满足，则的值为（       ）

A．10

B．

C．

D．

13、已知集合,,那么集合＝   ．

14、从4G到5G通信，网络速度提升了40倍.其中，香农公式是被广泛公认的通信理论基础和研究依据，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递率取决于信道带宽､信道内信号的平均功率､信道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫做信噪比.根据香农公式，以下说法正确的是___________.

①若不改变信噪比，而将信道带宽增加倍，则增加倍.

②若不改变信道带宽和信道内信号的平均功率，而将高斯噪声功率降低为原来的一半，则增加一倍.

③若不改变带宽，而将信噪比从15提升至127，增加了.

④若不改变带宽，要使得增加一倍，则需要将信噪比从63提升至1023.

15、已知中，，，且，则的取值范围是___．

16、函数的单调递减区间为______.

17、已知是上的奇函数，且当时，，则函数在上的零点的个数是______.

18、在中，的交点为，过作动直线分别交线段于两点，若，则的最小值为___________.

19、函数的反函数是___________

20、已知定义在上的函数，有下列说法:

（1）函数满足则函数在上不是单调减函数；

（2）对任意的 函数满足则函数在上是单调增函数；

（3）函数满足则函数是偶函数；

（4）函数满足则函数不是奇函数.

其中，正确的说法是________(填写相应的序号).

21、_______.

22、已知向量，则的最大值为___________.

23、若为定义域上的单调函数,且存在区间（其中,使得当时, 的取值范围恰为,则称函数是上的“优美函数”.

函数是否为“优美函数”？若是,求出的值；若不是，请说明理由.

若为“优美函数”，求实数的取值范围.

若函数为“优美函数”，求实数的取值范围.

24、设集合，不等式的解集为.

（Ⅰ）当时，求集合；

（Ⅱ）当，求实数的取值范围.

25、如图，在平行四边形中，，，M为AB的中点，N为上靠近B的三等分点．

(1)用，表示向量，．

(2)用向量证明：M，N，C三点共线．