四川自贡2025届高一数学上册一月考试题

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、秦九韶是我国南宋数学家，其著作《数书九章》中的大衍求一术、三斜求积术和秦九韶算法是具有世界意义的重要贡献.秦九韶把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜，三斜求积术即已知三边长求三角形面积的方法，用公式表示为：，其中是的内角的对边.已知中，，，则面积的最大值为（）
A．
B．
C．
D．
2、化简（）
A．
B．
C．
D．
3、函数的部分图象如图所示，且，则图中m的值为（）
A．1
B．或2
C．2
D．
4、如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”．给出下列函数：
①； ②；
③； ④．
其中“同簇函数”的是
A．①②
B．①④
C．②③
D．③④
5、已知中，、、分别为角、、的对边，且，，，则的面积为（）
A. B. C. D.
6、如图在三棱柱中，下列直线与成异面直线的是（）
A. B. C. D.
7、一个扇形的弧长为，半径为，则该扇形的圆心角的弧度数为（）
A．
B．
C．
D．
8、在△中，角、、所对的边分别为，，，△的面积为，则（）
A．
B．
C．的最大值为
D．的最大值1
9、用斜二测画法画水平放置的的直观图，得到如图所示的等腰直角三角形．已知点是斜边的中点，且，则的面积为（）
A．
B．
C．
D．
10、设样本数据1，3，，，9的平均数为5，方差为8，则此样本的中位数为（）
A．3
B．4
C．5
D．6
11、为得到函数的图象，只需将的图象（）
A．向左平移个单位长度
B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度
D．向右平移个单位长度
12、若幂函数的图像不过原点，则实数m的取值范围为（）
A．
B．或
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、若指数函数的图象经过点，则的值为____________．
14、函数y＝sin2x＋2cosx在区间[－，a]上的值域为[－，2]，则a的取值范围是__.
15、已知角的终边在直线上，且，则_____.
16、某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量P（单位：）与时间t（单位：h）间的关系为：，其中，k是正的常数.如果在前5h消除了的污染物，则10h后剩余__________%的污染物含量.
17、在中，若，则是__________三角形．
18、若函数的定义域为，则函数的定义域是_________．
19、计算的值为__________．
20、若幂函数的图象经过点，则__________.
21、已知，，两两垂直且，，，则过、、、四点的球的体积为______.
22、写出一个满足“对任意实数a，b，f（a＋b）＝f（a）f（b）”的增函数f（x）＝______.