2025年宁夏吴忠中考数学试题(解析版)

1、在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）到y轴的距离为（　　）

A．3

B．﹣3

C．2

D．﹣2

2、若抛物线（）经过，两点，则抛物线的对称轴为（   ）

A. B. C. D.

3、下列说法正确的是（       ）．

A．平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形

B．角平分线上的点到角两边的距离相等

C．在代数式，，，，，中，，，是分式

D．若一组数据2、3、x、1、5的平均数是3，则这组数据的中位数是4

4、不等式组的解集在数轴上表示正确的是

A．

B．

C．

D．

5、如图，在中，，，，将沿直线向右平移6.5个单位长度得到，连接、，则有下列结论：①；②面积为15；③；④；⑤．其中正确的个数是（ ）

A．4

B．3

C．2

D．1

6、下列运算中，正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、二次函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”设绳子长为尺，木条长为尺，则根据题意所列方程组正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列说法中错误的是（       ）

A．是二次三项式

B．的系数是

C．与是同类项

D．3是单项式

10、下列各数:-2.0,,0.020020002...相邻两个2之间依次多一个0),,,其中无理数的个数是( )

A.4 B.3 C.2 D.1

11、下午3：40，时针和分针的夹角是______．

12、电影《我和我的家乡》首映当日票房突破2.5亿元，两天后票房达到3.6亿元，那么平均每天票房的增长率为____________________．

13、如图，正方形ABCD中，AB=4，E为边BC的中点，点F在AE上，过点F作MN⊥AE，分别交边AB、DC于点M、N，联结FC，如果△FNC是以CN为底边的等腰三角形，那么FC=_____．=

14、如图，在△ABC中，AC＝6，BC＝10，tanC＝，点D是AC边上的动点（不与点C重合），过D作DE⊥BC，垂足为E，点F是BD的中点，连接EF，设CD＝x，△DEF的面积为S，则S与x之间的函数关系式为_____．

15、近似数0.45的有效数字有__个．

16、一个等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长是   .

17、一次函数的图象过M（6，﹣1），N（﹣4，9）两点．

（1）求函数的表达式．

（2）当y＜1时，求自变量x的取值范围．

18、为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的环保购物袋，每天共生产5000个，两种购物袋的成本和售价如下表：

设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元.

（1）求y与x的函数解析式；

（2）如果该厂每天最多投入成本12000元，那么每天最多获利多少元？

19、已知：如图，OC=OD，AD⊥OB于D，BC⊥OA于C，求证：EA=EB．

20、如图，在网格中，点A，B，C均在格点上，每个小方格的单位长度为1，点A的坐标为，点B的坐标为．

(1)根据所给点的坐标在图中建立平面直角坐标系，并写出点C的坐标．

(2)当四边形为平行四边形时，点D的坐标为______．

21、对于代数式，若存在实数，当时，代数式的值也等于，则称为这个代数式的不变值．例如：

对于代数式，当时，代数式等于0；当时，代数式等于1，我们就称0和1都是这个代数式的不变值．在代数式存在不变值时，该代数式的最大不变值与最小不变值的差记作．特别地，当代数式只有一个不变值时，则．

（1）代数式的不变值是__________，__________．

（2）说明代数式没有不变值；

（3）已知代数式．

①若，求的值；

②若，为整数，求所有整数的和．

22、如图1，在矩形中，，，动点P、Q分别从C点、A点同时以每秒的速度出发，且分别在边上沿，的方向运动，当点Q运动到点B时，P、Q两点同时停止运动，连接，设点P运动的时间为．

(1)如图1，在点P、Q运动过程中．

①点P与点D的最短距离为______；

②当时，求的值；

(2)作，与边相交于点E，连接，延长交边于点F．

①求的正切值（用含的代数式表示）；

②如图2，当时，试探究线段三者之间的等量关系，并加以证明；

③如图3，连接，若平分，直接写出的值．

23、楚天汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，月销售量不会突破30台．

（1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x≤30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；

（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么该月需售出多少辆汽车？（注：销售利润＝销售价﹣进价）

24、在矩形中，，，E、F是直线上的两个动点，分别从A，C同时出发相向而行，速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，其中．

（1）如图1，M、N分别是，中点，当四边形是矩形时，求t的值．

（2）若G、H分别从点A、C沿折线，运动，与E，F相同的速度同时出发．

①如图2，若四边形为菱形，求t的值；

②如图3，作的垂直平分线交、于点P、Q，当四边形的面积是矩形面积的一半时，则t的值是_______．