2025年吉林通化中考数学试题含解析

1、如图，直线与直线交于点，与直线交于点，，．若使，则可将直线绕点逆时针旋转（   ）

A.35° B.30° C.40° D.45°

2、顺次连接矩形的四边形中点所得的四边形一定是（　　）

A. 平行四边形   B. 矩形   C. 菱形   D. 正方形

3、点是线段上一点，为的中点，且，．若点在直线上，且，则的长为（   ）

A. B. C.或 D.或

4、如图，过的顶点A，作边上的高，以下作法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，抛物线与交于点，过点作轴的平行线分别交两条抛物线于两点，且分别为顶点．则下列结论①；②；③是等腰直角三角形；④当时，其中正确的结论是（   ）

A.①③④ B.①③ C.①②④ D.②

6、下列式子中，正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列方程是一元一次方程的是（   ）

A.＝1 B.3x＋2y＝0 C.x 2－l＝0 D.x＝3

8、下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　   　）

A.   B.   C.   D.

9、下列关于二次函数（）的图像与轴的交点的判断中，正确的是（ ）

A.没有交点

B.只有一个交点，且它位于轴右侧

C.有两个交点，且它们均位于轴左侧

D.有两个交点，且它们均位于轴右侧

10、已知单项式－xm-2y3与xny2m-3n是同类项，则m、n的值为（   ）

A. B. C. D.

11、如图所示，正方形纸片ABCD中，对角线AC，BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB，AC于点E，G，连接GF，给出下列结论：①∠ADG＝22.5°；②FG＝OG；③AB＝2FG；④四边形AEFG是菱形；其中正确的结论有________．（填序号）

12、在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，…的斜边都在坐标轴上，∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4=…=30°．若点A1的坐标为(3,0)，OA1=OC2，OA2=OC3，OA3=OC4，…则依此规律，点A2021的坐标为______．

13、如图，在平面直角坐标系中，矩形顶点分别在 轴， 轴的正半轴上，顶点在函数（）的图象上，点是矩形内的一点，连接，，，，则图中阴影部分的面积是_______．

14、如图，AB为⊙O的直径，AB＝10，C，D为⊙O上两动点（C，D不与A，B重合），且CD为定长，CE⊥AB于E，M是CD的中点，则EM的最大值为_____．

15、如图，直角坐标系中，，，…，是斜边在x轴上，斜边长分别为4，8，12，16，…的等腰直角三角形，若的顶点坐标分别为，，，则依图中所示规律，的坐标为_____．

16、在一款名为超级玛丽的游戏中，玛丽到达一个高为10米的高台A，利用旗杆顶部的索，划过90°到达与高台A水平距离为17米，高为3米的矮台B，玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度MN＝_____．

17、如图，在△ABC中，∠B=70°，∠ACB= 60°，AD 是BC边上的高，CE平分∠ACB，交AD于点O.求图中∠1，∠AEC的度数.

18、如图，在平面直角坐标系中，经过原点，分别交轴、轴于，，连结．直线分别交于点，（点在左侧），交轴于点，连结．

（1）求的半径和直线的函数表达式．

（2）求点，的坐标．

（3）点在线段上，连结．当与的一个内角相等时，求所有满足条件的的长．

19、如图，中，，BM平分，并与AC边交于点M．

(1)作AN平分，并与BM交于点N（尺规作图，保留做图痕迹，不写作法）．

(2)的度数为______度．

20、如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点A在x轴上，点C在y轴上，将边BC折叠，使点B落在边OA的点D处．已知折痕CE＝5，且AE：AD＝3：4．

(1)判断OCD与ADE是否相似？请说明理由；

(2)求直线CE与x轴交点P的坐标；

(3)是否存在过点D的直线l，使直线l、直线CE与x轴所围成的三角形和直线l、直线CE与y轴所围成的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由．

21、如图在中，，点D，E分别在边上，，连接，，点M，P，N分别为的中点，连接，．

(1)图1中，线段与的数量关系是___________；位置关系是____________．

(2)将绕点A按逆时针方向旋转到图2位置，连接，判断的形状，并说明理由．

(3)将绕点A在平面内自由旋转，若，请直接写出面积的最大值．

22、如图，四边形ABCD为矩形，点E在AB上，点F在CD上，以EF为折痕，将此矩形折叠，使点A和点C重合，点D和点G重合．

(1)求证：四边形AECF是菱形．

(2)若AB＝5，AD＝3，则菱形AECF的面积等于_____．

23、（1）（1）÷（﹣）+1；

（2）﹣12+[20﹣（﹣2）3]÷（﹣4）．

24、在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号连接． 

－1，－3.5，，

顺序排列为 ：