2025年安徽铜陵中考数学试题含解析

1、下列命题中，是真命题的是（       ）

A．同位角相等；

B．平分弦的直径垂直于弦；

C．长度相等的弧是等弧；

D．若一组数据为，，，，，则这组数据的众数和中位数都是

2、下列函数中，是一次函数的是（  ）

A. B. C. D.

3、下列叙述正确的是（　　）

A．0.4 的平方根是+0.2

B．﹣23的立方根是﹣2

C．有理数和数轴上的点一一对应

D．无理数就是开方开不尽的数

4、下列整式：，，x2+y2﹣1，﹣5，x，2x﹣y中单项式的个数有（　　）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

5、如图，昭通将向“县县通高铁”的目标进发，着力构建“四横八纵两联多专用”铁路网，在铁路上修建一个站点，设计了A、B、C、D四个，为了县城P到站点的距离近，我们应选择哪个站（       ）

A．站点A

B．站点B

C．站点C

D．站点D

6、的相反数是（       ）

A．

B．

C．3

D．-3

7、为丰富学生的课余生活，某校在操场一角开辟出了一块空地用来建设铅球抛掷场.示意图如图所示，点是铅球的抛掷点，、是抛掷区域两端的端点.工人在场地上从点开始沿，画线，当画到上的点时，涂料用完了.爱学数学的小明在图上过点作了，测量实际场地得：，，.请你利用所学的知识，计算未画线的的长为（   ）

A. B. C. D.

8、等腰三角形的周长为30cm，其中一边长12cm，则其腰长为（   ）

A．9cm

B．12 cm

C．10cm或9cm

D．以上都不对

9、单项式﹣的系数与次数分别是（       ）

A．﹣2，2

B．﹣2，3

C． ，3

D．﹣，3

10、若代数式与是同类项，则的值是（     ）

A．4

B．6

C．8

D．16

11、如图，在中，为的中点，平分，，与相交于点，若的面积比的面积大，则的面积是_______.（用含的式子表示）

12、如图，点P是长方形ABCD内的点，将线段CD沿射线CP折叠得到线段CD'．若∠BCD'=10°，则∠BCP=___°．

13、已知点A（x1，6）B（x2，6）是函数y＝x2﹣2x+4上两点，则当x＝x1+x2时，函数值y＝_____．

14、过点，，的二次函数图象开口向_______（填“上”或“下”）

15、在平面直角坐标系中，直线过点，则的值为__________．

16、表示一个两位数，表示一个三位数，如果把放在的左边组成一个五位数，则这个五位数表示为___________．

17、每年九月开学前后是文具盒的销售旺季，商场专门设置了文具盒专柜李经理记录了天的销售数量和销售单价，其中销售单价(元/个)与时间第天(为整数)的数量关系如图所示，日销量(个)与时间第天(为整数)的函数关系式为:

直接写出与的函数关系式，并注明自变量的取值范围；

设日销售额为(元) ，求(元)关于(天)的函数解析式;在这天中，哪一天销售额(元)达到最大，最大销售额是多少元；

由于需要进货成本和人员工资等各种开支，如果每天的营业额低于元，文具盒专柜将亏损，直接写出哪几天文具盒专柜处于亏损状态

18、表格中的两组对应值满足一次函数y＝kx＋b，函数图象为直线，如图所示．将函数y＝kx＋b中的k与b交换位置后得一次函数y＝bx＋k，其图象为直线．设直线交y轴于点A，直线交直线于点B，直线交y轴于点C．

（1）求直线l2的解析式；

（2）若点P在直线上，且△BCP的面积是△ABC的面积的1＋倍，求点P的坐标；

（3）若直线y＝a分别与直线，及y轴的三个交点中，其中一点是另两点所成线段的中点，求a的值．

19、如果方程 的解与方程的解相同， 求 的值.

20、如图1，将矩形OABC置于平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣4，0），点C的坐标为（0，m）（m＞0），点D（﹣1，m）在边BC上，将△ABD沿AD折叠压平，使点B落在坐标平面内，设点B的对应点为点E．

(1)如图2，当m＝3时，抛物线过点A、E、C，求抛物线解析式；

(2)如图3，随着m的变化，点E正好落在y轴上，求∠BAD的余切值；

(3)若点E横坐标坐标为1，抛物线y＝ax2＋2ax＋10（a≠0且a为常数）的顶点落在△ADE的内部，求a的取值范围．

21、如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上．

（1）过点C画线段AB的平行线CD；

（2）过点A画线段BC的垂线，垂足为E；

（3）线段AE的长度是点   到直线   的距离；

（4）比较线段AE、AB、BC的大小关系（用“＜”连接）.

22、某超市基于对市场行情的调查，了解到端午节甲乙两种品牌的粽子销路比较好，通过两次订货购进情况分析发现，买40箱甲品牌粽子和15箱乙品牌粽子花去2000元，买20箱甲品牌粽子和30箱乙品牌粽子花去1900元．

（1）请求出购进这两种品牌粽子每箱的价格分别是多少元？

（2）该超市在端午节期间共购进了这两种品牌粽子200箱，甲品牌粽子每箱以40元价格出售，乙品牌粽子每箱以50元的价格出售，获得的利润为元．设购进的甲品牌粽子箱数为箱，求关于的函数关系式；

（3）在条件（2）的销售情况下，要求每种品牌粽子进货箱数不少于30箱，且乙品牌粽子的箱数不少于甲品牌粽子箱数的5倍，当为何值时，该超市获得最大利润？最大利润是多少？

23、请仅用无刻度的直尺画图，不写作法，保留画图痕迹．

（1）如图1，点O是等腰△ABC底边BC的中点，E是AB上一点，请在AC上作出点F，使EF∥BC；

（2）如图2，△ABC为⊙O的内接三角形，请在AB，AC上分别作出点M，N，使MN∥BC；

（3）如图3，六边形ABCDE为正六边形，在AF上取一点H，使．

24、计算：.