2025年宁夏中卫中考数学试题及答案

1、下列方程中，无实数解的是（　　）

A. x2﹣3x+9=0    B. 3x2﹣5x﹣2=0

C. y2﹣2y+9=0    D. （1﹣y2）=y

2、如图，将长方形ABCD沿直线EF折叠，使顶点C恰好落在顶点A处，已知AB＝4cm，AD＝8cm，则折痕EF的长为(        )

A．5cm

B．cm

C．cm

D．cm

3、若m＞n，则下列不等式正确的是（ ）

A.m-2＜n-2 B.6m＜6n C.-8m＞-8n D.

4、一个等腰三角形的两边长分别为5和9，则这个三角形的周长是（　　）

A. 19   B. 23   C. 19或23   D. 20

5、图中是形状、大小都相同的两个长方形，第一个长方形的阴影面积为m，第二个长方形的阴影面积为n，则m与n关系为（       ）

A．m＞n

B．m＝n

C．m＜n

D．不确定

6、下列图形中，是轴对称图形的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

7、下列图案中，是中心对称图形的是（       ）

A．等边三角形

B．菱形

C．等腰梯形

D．等腰直角三角形

8、下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是( )

A. (3－x)(3＋x)＝9－x2   B. (y＋1)(y－3)＝－(3－y)(y＋1)

C. m4－n4＝(m2＋n2)(m＋n)(m－n)   D. 4yz－2y2z＋z＝2y(2z－yz)＋z

9、一元二次方程的根为（　　）

A.0 B.3 C.0或﹣3 D.0或3

10、下列结论中正确的是（   ）

A．单项式的系数是，次数是4

B．单项式的次数是1，没有系数

C．多项式是二次三项式

D．在中，整式有4个

11、如果一元二次方程的两个根是，那么________．

12、如图，在平面直角坐标系中，已知，，，点在直线上，把沿着直线翻折，点落在点处，联结，如果直线与直线所构成的夹角为60°，那么点的坐标是____________

13、如图所示，在中，、是边、的垂直平分线，其垂足分别为、，分别交于、，且和交于点．

（1）若，则__________；

（2）若，则__________；

（3）若，，设周长为，则的取值范围为__________．

14、函数的自变量x的取值范围是__________．

15、平面上有三条直线两两相交且不共点，那么平面上到此三条直线距离相等的点的个数是_____．

16、已知⊙O1和⊙O2相交，圆心距d＝5，⊙O1的半径为3，那么⊙O2的半径r的取值范围是_____．

17、某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座边长是米的正方形雕像．

(1)请用含，的代数式表示绿化面积；

(2)当，时，求绿化面积．

18、某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过部分记作正数，不足部分记作负数，记录如表：

（1）这批样品的平均质量比标准质量多或少多少克？

（2）若每袋标准质量为250克，则抽样检测的总质量是多少？

19、低碳生活备受关注．小明为了了解人们到某超市购物时使用购物袋的情况，利用星期日到该超市对部分购物者进行调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图．假设当天每人每次购物时都只用一个环保购物袋（可降解）或塑料购物袋（不可降解）．

A．一自备环保购物袋

B．一自备塑料购物袋

C．一购买环保购物袋

D．一购买塑料购物袋

根据以上信息，回答下列问题：

（1）小明这次调查到的购物人数是   人次；

（2）补全两幅统计图；

（3）若当天到该超市购物者共有2000人次，请你估计该天使用环保购物袋有   人次，使用塑料购物袋有   人次；

（4）在大力倡导低碳生活的今天，你认为在购物时应尽量使用   购物袋．（填“环保”或“塑料”）

20、某汽车公司有甲、乙两种货车可供租用，现有批货物要运往某地，货主准备租用该公司货车，已知甲、乙两种货车运货情况如下表：

（1）甲、乙两种货车每辆可装多少吨货物？

（2）若某货主共有20吨货物，计划租用该公司的货车，正好（每辆货车都满载）把这批货物运完，则该货主有几种租车方案？请说明理由．

21、如图，在中，，是的平分线，，求的度数．

22、如图，面积为48 cm2的正方形的四个角是面积为3 cm2的小正方形，请动手操作，将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的底面边长.

【答案】

【解析】试题分析：根据算术平方根的定义求出大正方形和小正方形的边长，再根据底边边长的表示列式计算即可得解．

试题解析：解：正方形的边长==cm，剪掉小正方形的边长=cm，所以，长方体盒子的底面边长==（cm）．

答：这个长方体盒子的底面边长是cm．

点睛：本题考查了二次根式的应用，主要利用了算术平方根的定义，以及二次根式的运算．

【题型】解答题

【结束】

26

已知求(1)x2－xy＋y2；(2)x3y＋xy3的值．

23、沈阳市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种水果，计划以每千克60元的价格销售，现决定降价销售，当降价不大于4元时，这种水果销售量y（千克）与每千克降价x（元）（x＞0）满足一次函数关系，其图像如图所示．根据图像提供的信息，解答下列问题：

(1)求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；

(2)商贸公司要想获利2210元，求这种水果每千克应降价多少元？

(3)请直接写出当该水果每千克降价______元时，商贸公司的获利最大．

24、已知：关于x的方程．

（1）试说明无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数根：

（2）若，请解此方程．