2025年吉林长春中考数学试题带答案

1、下列各数中，是无理数的是（　　）

A.2012 B. C. D.3.14

2、计算的结果是（       ）

A．1

B．－1

C．5

D．－5

3、计算：（﹣2a）3（﹣b3）2÷4a3b4＝（　　）

A.﹣b2 B.b C.﹣2b D.﹣2b2

4、计算（ab2）3的结果是（ ）

A.ab5 B.ab6 C.a3b5 D.a3b6

5、如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s．设P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为y cm2，已知y与t的函数关系的图象如图2（曲线OM为抛物线的一部分）．则下列结论：①AD=BE=5cm；②当0＜t≤5时，；③直线NH的解析式为y=t+27； ④若△ABE与△QBP相似，则t=秒， 其中正确结论的个数为（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

6、下列四个数轴中，正确的是（ ）

A.  B.

C. D.

7、下列图标中，不能通过基本图形平移得到的图形有（  ）

A.个 B.个 C.个 D.个

8、如图，已知正五边形内接于，连结，则的度数是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，已知和均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接FG，则下列结论：①AE=BD；②AG=BF；③FG∥BE；④是等边三角形．其中正确结论的个数(   ).

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、下列调查中适合普查的是（       ）

A．球迷观看卡塔尔世界杯足球比赛的时间

B．中央电视台《开学第一课》的收视率

C．西安市中学生对电影《阿凡达2》的喜爱程度

D．即将发射的气象卫星的重要零部件质量

11、某市未来一周的天气预报如下表，未来一周中一天温差最大为_____℃．

12、观察下图中的规律，的值为_________．

13、对于分式，当______时，分式有意义．

14、在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球共40个，除颜色外其他都相同，小王通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.35左右，则布袋中黄球可能有_________个

15、若关于的方程无解，则的值是__________．

16、已知地的海拔高度为-55米，地比地高40米，则地的海拔高度为__________米．

17、如图，矩形OABC的两条边OA、OC分别在y轴和x轴上，已知点B坐标为（4，﹣3）．把矩形OABC沿直线DE折叠，使点C落在点A处，直线DE与OC、AC、AB的交点分别为D、F、E．

（1）线段AC＝　 　；

（2）求点D坐标及折痕DE的长；

（3）若点P在x轴上，在平面内是否存在点Q，使以P、D、E、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，则请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

18、已知 ，求 的值.

19、如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣2）．

(1)求此抛物线的解析式和对称轴．

(2)在此抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PAC的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

20、在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC中点，E是AD中点，过A作AF∥BC

①求证：△AEF≌△DEB；

②求证：四边形ADCF是菱形；

③若AB=5，AC=4，求菱形ADCF的面积．

21、(1)

(2)

22、已知：如图，在中，E为的中点，的延长线交于点F．若，求证：．

23、计算

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

24、已知一次函数．

(1)图象与x轴的交点A的坐标是______，与y轴的交点B的坐标是______；

(2)在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；

(3)求出的面积；

(4)利用图象直接写出：当时，x的取值范围是______．