2025年安徽马鞍山中考数学试题含解析

1、下列各式中运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

2、下列选项，能说明命题“任何偶数都是8的整数倍”是假命题的反例是（    ）

A. 2k（k为常数）    B. 15    C. 24    D. 42

3、如图，已知在矩形 中，，，点 从点 出发，沿 方向以每秒 个单位的速度向点 运动，点 从点 出发，沿射线 以每秒 个单位的速度运动，当点 运动到点 时，， 两点停止运动．连接 ，过点 作 ，垂足为 ，连接 ，交 于点 ，交 于点 ，连接 ．给出下列结论：

① ；

② ；

③ ；

④ 的值为定值 ．

上述结论中正确的个数为 （   ） 个．

A. B. C. D.

4、在一个不透明的口袋中，装有个红球个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（  ）

A．

B．

C．

D．

5、抛物线的对称轴为（       ）

A．直线

B．直线

C．直线

D．直线

6、下列美丽的图案中，不是轴对称图形的是（　　）

A.   B.   C.   D.

7、下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是(     )

A．1，2，3

B．1，1，2

C．5，12，15

D．6，8，10

8、初二18班为课外体育活动购买了实心球和跳绳．已知跳绳的单价比实心球的单价贵40元，购买实心球总花费为1610元，购买跳绳总花费为1650元，购买实心球的数量比跳绳的数量多8个，求实心球的单价．设实心球单价为元，所列方程正确的是（   ）

A. B.

C. D.

9、在矩形中，、相交于点，若，则的长为（       ）．

A．4

B．6

C．8

D．10

10、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，将△ADE沿线段DE向下折叠，得到图2，下列关于图2的结论中，不一定成立的是（   ）

A.DE∥BC B.△DBA是等腰三角形

C.点A落在BC边的中点 D.∠B+∠C+∠1＝180°

11、请写出一个含字母a，b，系数是-5，次数是3的单项式_________（写出一个即可）．

12、抛物线y＝x2＋2x＋3关于y轴对称的解析式y=___________．

13、国家对电信资费进行了调整，区内（主城区或县内）的收费标准是月租费25元，首次3分钟0.2元（不足3分钟按3分钟计），以后每分钟0.1元（不足1分钟计为1分钟），若本月该用户区内电话累计通话100分钟，共通话30次，问他本月至少要缴纳区内话费_____元；

14、已知a2+ab=5，ab+b2=﹣1，那么a﹣b=________．

15、如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，过D作BF的垂线DE，与AC的延长线交于点E，则∠ABC=∠CDE=，BC=CD,∠1=_______,所以△ABC≌_______，若测得的长为35米，则长为_______.

16、如图,已知直线y=x-2与y轴交于点C,与x轴交于点B,与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A,连接OA,若S△AOB∶S△BOC=1∶2,则k的值为____. 

17、吸烟有害健康！你知道吗，即使被动吸烟也大大危害人类的健康．为此，联合国规定每年的5月31日为“世界无烟日”．我国也于2011年1月1日起在公共场所实行“禁烟”．深圳市于2014年3月实施《深圳经济特区控制吸烟条例》．为配合“禁烟”活动，南山某中学组织同学在某社区开展“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求18岁以上居民的意见．问卷设四个选项，每位被调查的居民选择其中一项填写．将调查结果整理后，制成下列两幅统计图，根据统计图回答下列问题：

(1)同学们一共随机调查了______人．

(2)根据以上信息，把条形统计图补充完整；

(3)如果该社区有2万名18岁以上居民，那么根据以上调查结果，估计该社区大约有多少18岁以上的居民支持采取“警示戒烟”这种戒烟方式？

18、如图所示：已知在数轴上的位置

(1)化简：

(2)若a的绝对值的相反数是的倒数是它本身，，求的值．

19、由拔山中学高中二年级冉艳兰同学组成的重庆市代表队参加全国学生学宪法比赛，获得全国冠军．全国比赛前，拔山中学在高中一、二年级开展了宪法知识竞赛活动，两个年级各选10名同学代表参赛，他们的竞赛成绩（百分制）经过整理、描述和分析（成绩得分用表示，共分成四组：组组组组），下面给出了部分统计信息：

高中一年级10名学生的竞赛成绩是：98，81，98，86，98，96，90，100，89，84

高中二年级10名学生的竞赛成绩在组中的数据是：94，91，94

高中一二年级学生的竞赛成绩统计表

高中二年级学生的竞赛成绩扇形统计图

根据以上信息，解答下列问题：

（1）求上述图表中的值；

（2）根据以上数据，你认为拔山中学的高中一、二年级中哪个年级学生掌握宪法知识更好?请说明理由（一条理由即可）；

（3）高中二年级参赛学生成绩在组的男女生人数恰好相等，杨校长准备从组的学生中任意挑选两名学生担任宪法知识宣传员，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中1名男生和1名女生担任宪法知识宣传员的概率．

20、已知二次函数y＝ax2＋bx－2的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为(4，0)，且当x＝－2和x＝5时二次函数的函数值y相等．

(1)求实数a，b的值；

(2)如图①，动点E，F同时从A点出发，其中点E以每秒2个单位长度的速度沿AB边向终点B运动，点F以每秒个单位长度的速度沿射线AC方向运动．当点E停止运动时，点F随之停止运动．设运动时间为t秒．连接EF，将△AEF沿EF翻折，使点A落在点D处，得到△DEF.

①是否存在某一时刻t，使得△DCF为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；

②设△DEF与△ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式．

21、为改善交通拥堵状况，我市进行了大规模的道路桥梁建设．已知某路段乙工程队单独完成所需的天数是甲工程队单独完成所需天数的1.5倍，如果按甲工程队单独工作20天，再由乙工程队单独工作30天的方案施工，这样就完成了此路段的．

（1）求甲、乙工程队单独完成这项工程各需多少天？

（2）已知甲工程队每天的施工费用是2万元，乙工程队每天的施工费用为1.2万元，要使该项目的工程费不超过114万元，则需要改变施工方案，但甲乙两个工程队不能同时施工，乙工程队最少施工多少天才能完成此项工程？

22、问题提出：

（1）如图①，在边长为8的等边三角形ABC中，点D，E分别在BC与AC上，且BD＝2，∠ADE＝60°，则线段CE的长为　 　．

问题

（2）如图②，已知AP∥BQ，∠A＝∠B＝90°，AB＝6，D是射线AP上的一个动点（不与点A重合），E是线段AB上的一个动点（不与A，B重合），EC⊥DE，交射线BQ于点C，且AD+DE＝AB，求△BCE的周长．

问题解决：

（3）如图③，在四边形ABCD中，AB+CD＝10（AB＜CD），BC＝6，点E为BC的中点，且∠AED＝108°，则边AD的长是否存在最大值？若存在，请求AD的最大值，并求出此时AB，CD的长度，若不存在，请说明理由．

23、下图是小明家的房间甲和房间乙，他将一个长度可伸缩变化的梯子斜靠在墙上，梯子顶端在墙上的点处，如果梯子的底端不动，旋转梯子，使得旋转后梯子顶端靠在对面墙上的点处，此时．

(1)在甲房间时，小明测得，，，求证：；

(2)在乙房间时，小明测得，，．

①当时，求的长度；

②求乙房间的宽（用含c的式子表示）．

24、如图，在平行四边形中，是边的中点，连接并延长，交的延长线于点，且．

（1）求证：；

（2）连接，判断四边形是什么特殊四边形？证明你的结论．