2025年安徽亳州中考数学试题(解析版)

1、在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（　　）

A. a+b＞0    B. a﹣b＜0    C. ab＜0    D. |a|＞|b|

2、若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（   ）

A. B. C. D.

3、下列几何体中，是圆锥的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、统计数据显示，2020年中山市地区生产总值约3150多亿元，3150亿元用科学记数法表示为（ ）

A．元

B．元

C．元

D．元

5、在3×3网格中，把2个小正方形涂上灰色，把2个小正方形涂上黑色，如图，现在把剩下的小正方形中的一个小正方形涂上黑色，则正好能组成轴对称图形的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，C，D是以线段AB为直径的⊙O上两点(位于AB两侧)，CD＝AD，且∠ABC＝70°，则∠BAD的度数是( )

A. 30° B. 35° C. 45° D. 50°

7、个人a天完成一件工作，当增加个人时，完成这件工作所要的天数是（　　）

A.； B.； C.； D.．

8、七巧板是一种古老的汉族传统智力游戏，由七块板组成，可拼成许多图形（1600种以上）．现在用边长为4的正方形制作的七巧板拼成一幅土家摆手舞图案，其中舞者头部正方形的面积是（       ）

A．1

B．2

C．4

D．6

9、如图，在中，，是的角平分线，若P、Q分别是和边上的动点，则的最小值是（       ）

A．

B．2

C．

D．

10、某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数（单位：分）及方差s2，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（　　）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

11、一组数据从小到大的顺序排列为1，1，3，x，4，6，若这组数据的中位数为3，则这组数据的方差是__________．

12、把长和宽分别为a和b的四个相同的小长方形拼成如图所示的大正方形，若图中每个小长方形的面积均为4，大正方形的面积为24，则的值为______．

13、若，则k=_______．

14、若a、b是等腰三角形的两条边，且，则的周长为______．

15、某公司要购买办公桌，A型办公桌每张500元，B型办公桌每张300元，购买10张办公桌共花费4200元．设购买A型办公桌x张，购买B型办公桌y张，则根据题意可列方程组为______________．

16、四个全等的直角三角形按如图方式围成正方形，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为的小正方形．已知为较长直角边，，则正方形的面积为________．

17、（1）  

⑵-32×2＋3×(-2)2

（3）  

（4）

（5）已知(x-1)2=4,求x的值.

（6）一个正数的两个平方根分别为a＋3和2a＋3，求a的值．

18、已知关于的代数式和的值都与字母的取值无关．

（1）求，的值；

（2）若，，求的值．

19、已知：用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货17吨；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货l8吨，某物流公刊现有35吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)l辆A型车和l辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？

(2)请你帮该物流公司设计租车方案；

20、解方程：．

21、（1）半径为R的圆的面积恰好是半径为5与半径为2的两个圆面积之差，求R的值.

（2）某次商品交易会上，所有参加会议的商家之间都签订了一份合同，共签订合同36份，求共有多少商家参加了交易会？

22、某同学做数学题：已知两个多项式A、B，其中B＝4x2―3x＋7，他在求A＋B时，把A＋B错看成了A―B，求得的结果为8x2＋x＋1.请你帮助这位同学求出A＋B的正确结果.

23、若一个矩形的一边是另一边的两倍，则称这个矩形为方形.如图1，矩形中，，则称为方形.

（Ⅰ）设是方形的一组邻边，写出的一组值为__________；

（Ⅱ）在中，将分别五等分，连结两边对应的等分点，以这些连结线为一边作矩形，使得这些矩形的边的对边分别在上，如图2所示.

①若，边上的高为，判断以为一边的矩形是否是方形？_________（填“是”或“否”）；②若以为一边的矩形为方形，则与边上的高之比为__________.

24、探究：22﹣21=2×21﹣1×21=2(　　)

　23﹣22=　　　　=2(　　)，

　24﹣23=　　　　=2(　　)，

……

（1）请仔细观察，写出第4个等式；

（2）请你找规律，写出第n个等式；

（3）计算：21+22+23+…+22019﹣22020．