2025年吉林延边州中考数学试题(含答案)

1、如图所示，AB∥CD，AF与CD交于点E，BE⊥AF，∠B=65°，则∠DEF的度数是（  ）

A．15°   B．25° C．30°   D．35°

2、据统计2019年某款APP用户数约为2400万，2021年底达到5000万．假设未来几年内仍将保持相同的年平均增长率，则这款APP用户数首次突破一亿的年份是（     ）

A．2022年

B．2023年

C．2024年

D．2025年

3、把中根号外的因式移到根号内的结果是( )

A. B. C. D.

4、的绝对值等于

A.   B.   C.   D.

5、若△ABC∽△DEF，相似比为3：2，则对应面积的比为（　　）

A. 3：2    B. 3：5    C. 9：4    D. 4：9

6、在下列图标中，可看作轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，两条直线的交点坐标可以看作两个二元一次方程的公共解，其中一个方程是，则另一个方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列平面图形中，不是轴对称图形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、下列四个图形中，不是轴对称图形的是( )

A. B. C. D.

10、函数中自变量x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，线段，点为中点，点为中点，在线段上取点，使，则线段的长为_________.

12、已知三角形的两边为3和4，则第三边a的取值范围是________．

13、二次函数y=x2﹣2x的图象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，若1＜x1＜x2，则y1与y2的大小关系是______．

14、如果抛物线过点，且与y轴的交点是，那么抛物线的对称轴是直线______．

15、如图,点O在直线m上,在m的同侧有A，B两点，∠AOB=90°，OA=10cm，OB=8cm，点P以2cm/s的速度从点A出发沿A—O—B路径向终点B运动，同时点Q以1cm/s的速度从点B出发沿B—O—A路径向终点A运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动,分别过点P，Q作PC⊥m于点 C，QD⊥m 于点C，QD⊥m于点D．若△OPC与△OQD全等，则点Q运动的时间是________秒．

16、已知，，则_____．

17、计算：

（1）（2）

（3）（4）

（5）

18、如图，是等边三角形，．动点从点出发，以的速度在边的延长线上运动．以为边作等边三角形，点在直线同侧．连结相交于点．设点的运动时间为．

（1）当   时，．

（2）求证：．

（3）求的度数．

（4）设与交于点，与交于点，连结，当点将边分成的两部分时，直接写出的周长．

19、列方程解答：某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过20立方米，每立方米按2元收费；如果超过20立方米，超过部分按每立方米3元收费。若某户一月份共支付水费70元，求该户一月份用水量.

20、计算：

（1）3+（﹣）﹣（﹣）+2．

（2）（﹣5）×6+（﹣125）÷（﹣5）．

（3）（+）×（﹣48）．

（4）﹣12018×[（﹣2）5﹣32﹣÷（﹣）]﹣2.5．

21、如图是某台阶的一部分，并且每级台阶的宽等于高．请你在图中建立适当的坐标系，使点的坐标为，点的坐标为．

（1）直接写出点，，的坐标；

（2）如果台阶有级（第个点用表示），请你求出该台阶的高度和线段的长度．

22、历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，例如f（x）=x2＋3x－5，并把x=某数时多项式的值用f（某数）来表示，例如x=1时多项式x2＋3x－5的值记为f（1）=12＋3×1－5=－1．

（1）若规定，

①求的值；

②若，求x的值

（2）若规定，

①有没有能使成立的x的值，若有，求出此时x的值，若没有，请说明理由．

②试探究的最小值，并指出此时x的取值范围．

23、解不等式组．

24、计算：．