2025年安徽淮南中考数学试题含解析

1、点A（－3，－1）所在象限为（    ）

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

2、下列说法不正确的是（ ）

A．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

B．平行于同一条直线的两条直线平行

C．如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角必相等

D．如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补

3、在下列条件中：①，②，③，④中，能确定是直角三角形的条件有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、受新型冠状病毒的影响，在2020年3月14日起，我市417所高三初三学校，16.6万学生先后分住校类、部分住校类、走读类分批错时错峰返校，于3月16日正式开学．其中16.6万用科学记数法表示正确的是（　　）

A.1.66×105 B.16.6×105 C.1.66×106 D.1.66×107

5、下列说法正确的是（ ）

A.无限小数是无理数；

B.零是整数,但不是正数,也不是负数；

C.分数包括正分数、负分数和零；

D.有理数不是正数就是负数.

6、已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（     ）

A．相等

B．互余

C．互补

D．不确定

7、请判断一元二次方程的实数根的情况是（ ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．不能确定

8、如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD， BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A､C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是是( )

A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS

9、若二次函数（）的图象于x轴的交点坐标分别为，，且，图象上有一点在x轴下方，对于以下说法：①；②是方程的解；③④；⑤或，其中正确的有（　　）

A．①②

B．①②④

C．①②⑤

D．①②④⑤

10、在如图所示的运算程序中，如果开始输入的x值为，则输出的结果为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，AB 是⊙O 的直径，点 C 在⊙O 上，∠BAC＝46°，点 P 在线段 OB上运动．设∠APC＝x°，则 x的取值范围为____．

12、如图，，，若，则________．

13、已知线段，，则、的比例中项为__________．

14、如图，在中，，点在边上．连接，将沿直线翻折，点落在点处，交边于点．已知，，若为直角三角形，则的面积为______．

15、学校为了解“阳光体育”活动开展情况，随机调查了50名学生一周参加体育锻炼时间，数据如下表所示：

这些学生一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是______．

16、在中，点分别是的中点，且的面积等于,__________．

17、阅读与应用

我们知道，即，所以（当且仅当时取等号）．

阅读理解以上材料，解答下列问题：

(1)当____时，函数有最小值，最小值为_______．

(2)疫情防控期间，某核酸检测采样点用隔离带分区管理，如图是一边靠墙其它三边用隔离带围成的面积为的矩形隔离区域，假设墙足够长，则这个矩形隔离区域的长和宽分别是多少时，所用隔离带的长度最短？

(3)随着高科技赋能传统快递行业，某大型物流公司为提高工作效率引进一批分拣机器人，已知每台机器人的运营成本包含以下三个部分：一是进价为25000元；二是材料损耗费，每小时为7元；三是折旧费，折旧费y（元）与运营工作时间t（小时）的函数关系式为．当运营工作时间t长达多少小时时，每台机器人平均每小时的运营成本最低？最低运营成本是多少？

18、随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已经成为更多人的自主学习选择．某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；

（2）求扇形统计图中“在线阅读”对应的扇形圆心角的度数；

（3）该校共有学生1800人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数．

19、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（- 3，4），点B的坐标为(6，n).

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）连接OB，求△AOB 的面积；

（3）在x轴上是否存在点P，使△APC是直角三角形. 若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

20、已知：如图，四边形ABCD是正方形，点P在BC边上，点G在AD边上（P、G不与正方形顶点重合），PD＝PG，DF⊥PG于点H，交AB于点F，将线段PG绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，连接EF．

（1）求证：∠ADF＝∠CDP；

（2）求证：四边形PEFD是菱形；

（3）若AB＝2，请直接边形PEFD的面积S的取值范围．

21、计算:

22、已知：如图，一次函数y1=x+2与反比例函数y2=（x＞0）的图象交于点A（a，5）

（1）确定反比例函数的表达式；

（2）结合图象，直接写出x为何值时，y1＜y2

23、如图，在一次综合实践活动中，小亮要测量一楼房的高度，先在坡面处测得楼房顶部A的仰角为，沿坡面向下走到坡脚处，然后向楼房方向继续行走10米到达处，测得楼房顶部的仰角为．已知坡面米，山坡的坡度（坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比），求楼房高度．（结果精确到0.1米）（参考数据：，）

24、已知x、y满足，求y2﹣5x的平方根．