2025年西藏日喀则中考数学试题含解析

1、已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直线y＝﹣x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（  ）

A.y1＞y2＞y3 B.y1＜y2＜y3 C.y3＞y1＞y2 D.y2＞y1＞y3

2、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列四个方程的变形中，正确的是（   ）

A．由得

B．由得

C．由得

D．由得

4、如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC、AD于点E、F，若BE=3，AF=5，则矩形ABCD的周长为（       ）

A．24

B．16

C．12

D．8

5、一元二次方程的常数项是（       ）

A．－1

B．1

C．－6

D．6

6、甲乙两人在一环形跑道上同时从A点匀速跑步，已知甲的速度比乙的速度快，若两人同向出发，则两人在6分钟时第1次相遇；若两人背向出发，两人在3分钟时第1次相遇，则甲的速度是乙的速度的(   )倍.

A.2 B.3 C.4 D.5

7、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、某公司对外出租一些商铺，第二年每间商铺的租金比第一年多万元，所有商铺第一年的总租金为20万元，第二年总租金为25万元，设每年有间商铺出租，则可列分式方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、的绝对值是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、当题目条件出现角平分线时，我们往往可以构造等腰三角形解决问题．如图1，在△ABC中，∠A＝2∠B，CD 平分∠ACB，AD＝2，AC＝3，求 BC 的长．解决方法：如图 2，在BC 边上取点 E，使 EC＝AC，连接 DE．可得△DEC≌△DAC 且△BDE 是等腰三角形，所以 BC 的长为 5．试通过构造等腰三角形解决问题：如图 3，△ABC 中，AB＝AC，∠A＝20°，BD 平分∠ABC，要想求 AD 的长，仅需知道下列哪些线段的长（BC＝a， BD＝b， DC＝c）

A.a 和 b B.a 和 c C.b 和 c D.a、b 和 c

11、我们定义一个关于实数，的新运算，规定例如：若整数满足且，则使得关于的分式方程的解为非负整数的概率为______．

12、如图，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的A′处，连接A′C，则∠BA′C=________度．

13、的绝对值是__________.

14、第六次全口人数普查数据显示，万州全区常住人口超1650000人，数据1650000用科学记数法表示为__________．

15、如图，把一张长方形的纸沿对角线折叠，请写出一对相等的锐角：____（不增加字母，写出一对符合条件的角即可）．

16、如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，通过观察尺规作图的痕迹，∠DAE的度数是   _____．

17、如图，C是线段的中点，D是线段的三等分点且在点C的左侧．

(1)图中共有________条线段

(2)若线段的长为30，求线段的长．

(3)设线段的长为，若是直线上一点，且，求线段的长．

18、如图所示，在中，，与相切于点，与分别相交于点，与的延长线交于点．连接．

(1)求证：

①；

②；

(2)若，求图中阴影部分的面积．

19、如图，交于点O，且．

求证：．

20、被誉为“天下第一塔”的某地铁塔，八角十三层，其设计精巧，单是塔砖就有数十种图案，它历经战火、水患、地震等灾害，依然屹立．某数学兴趣小组通过调查研究把“如何测量铁塔的高度”作为一项课题活动，他们制订了测量方案，并利用课余时间实地测量．

课题：测量铁塔的高度

测量工具：测量角度的仪器，皮尺等

测量方案：在点处放置高为1.3米的测角仪，此时测得塔顶端的仰角为，再沿方向走20米到达点处，此时测得塔顶端的仰角为，说明：点三点在同一水平线上．

请你根据表中信息帮助该数学兴趣小组求铁塔的高度（结果保留根号）．

21、已知关于的方程．

(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；

(2)若方程的两个实数根都是整数，求整数的值

22、某小区为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为a(厨余)、b(可回收)、c(其他)三类，并且设置了相应的垃圾箱，“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱分别记为A、B、C．粗心的小亮将分类好的两袋垃圾(可回收、其他)随机投入到三种垃圾箱的其中两种内，请用画树状图或列表格的方法，求小亮投放正确的概率．

23、如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=16，D是AC上的一点，CD=3，点P从B点出发沿射线BC方向以每秒2个单位的速度向右运动.设点P的运动时间为t.连结AP.

（1）当t=3秒时，求AP的长度(结果保留根号)；

（2）当△ABP为等腰三角形时，求t的值；

（3）过点D做DE⊥AP于点E.在点P的运动过程中，当t为何值时，能使DE=CD？

24、如图，直线与x轴于交于点B，与y轴交于点C．抛物线经过B、C两点，并与x轴另一个交点为A．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点M在抛物线上，且，求点M的坐标；

（3）设点P是线段BC上一动点，过P作轴，交抛物线于点Q，求线段PQ长度的最大值．