2025年河北张家口高考数学第三次质检试卷

1、若，则实数的值为（       ）

A．4

B．6

C．9

D．12

2、执行如图的程序框图，如果输入的k＝0.4，则输出的n＝（ ）

A．5

B．4

C．3

D．2

3、下列命题中正确的是（   ）

①平行于同一条直线的两条直线互相平行； ②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；

③平行于同一个平面的两条直线互相平行； ④垂直于同一个平面的两条直线互相平行.

A.①② B.②③ C.①④ D.③④

4、定积分的值为(　   　)

A．

B．

C．

D．

5、如图是2013年中央电视台举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）

A．85，4

B．84，4

C．84，1.6

D．85，1.6

6、已知斜三棱柱的一个侧面的面积为10，该侧面与其相对侧棱的距离为3，则此斜三棱柱的体积为（       ）

A．30

B．15

C．10

D．60

7、已知函数的图象上存在不同的两点，，使得曲线在这两点处的切线重合，则实数的取值范围是（ ）

A．       B．

C． D．

8、已知圆，点在圆上，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、某几何体的三视图如图所示，则它的体积为（  ）

A.  B.  C.  D.

10、平面向量与的夹角为30°，已知，则

A．

B．

C．

D．

11、某高中举办“情系母校”活动，学校安排6名大学生到高一年级A，B，C三个班级参加活动，每个班级安排两名同学，若甲同学必须到A班级，乙和丙同学均不能到C班级，则不同的安排方法种数为（ ）

A. 12   B. 9   C. 6   D. 5

12、《易经》是中国文化中的精髓，下图是易经八卦图(含乾､坤､巽､震､坎､离､艮､兑八卦)，每一卦由三根线组成(——表示一根阳线，一一表示一根阴线)，从八卦中任取一卦，这一卦的三根线中恰有1根阳线和2根阴线的概率为（   ）

A. B. C. D.

13、已知函数，若函数f(x)在上单调递减，则实数ω的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知动点在椭圆上,若点坐标为,,且,则的最小值是（ )

A. B. C. D.

15、若，则称与经过变换生成函数，

已知，，设与经过变换

生成函数，已知，，则的最大值为

A．1

B．4

C．6

D．9

16、已知△ABC中，，则（ ）

A．    B．   C． D．

17、已知，满足，点为线段上一动点，若最小值为，

则的面积

A．9

B．

C．18

D．

18、已知（且）在上有，则在（   ）

A.上递增 B.上递减 C.上递增 D.上递减

19、函数是（   ）

A.偶函数 B.奇函数

C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数又不是偶函数

20、在当今这个时代，的研究方兴未艾．有消息称，未来通讯的速率有望达到，香农公式是通信理论中的重要公式，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递率C取决于信道带宽W、信道内信号的平均功率S和信道内部的高斯噪声功率N的的大小．其中叫做信噪比．若不改变带宽W，而将信噪比从3提升到99，则最大信息传递率C大约会提升到原来的（       ）（参考数据）

A．倍

B．倍

C．倍

D．倍

21、若角与的终边关于轴对称，且，则所构成的集合为___________.

22、已知数列的通项公式为，则取最大值时，___________.

23、已知函数的导函数为，且，则______．

24、已知奇函数在上单调，若正实数满足，则的最小值是__________.

25、扇形的圆心角为，半径为4，则扇形的面积为___________．

26、设，分别是的边，上的点，，.若，则的值为__________.

27、已知函数（）.

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，证明：.

28、某超市在2017年五一正式开业，开业期间举行开业大酬宾活动，规定：一次购买总额在区间内者可以参与一次抽奖，根据统计发现参与一次抽奖的顾客每次购买金额分布情况如下：

（1）求参与一次抽奖的顾客购买金额的平均数与中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，结果保留到整数）；

（2）若根据超市的经营规律，购买金额与平均利润有以下四组数据：

试根据所给数据，建立关于的线性回归方程，并根据（1）中计算的结果估计超市对每位顾客所得的利润.

参考公式： ， .

29、已知，若，且，求实数t的值.

30、以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，在极坐标系中，点，直线l垂直直线AB，曲线C的极坐标方程为，

(1)求曲线C的直角坐标方程及直线l的倾斜角；

(2)直线l过点P（），与曲线C分别交于M，N，若成等比数列，求a的值.

31、在均为锐角的中，内角所对的边分别为，是的外接圆半径，且.

(1)求；

(2)若边上的高为，且，，求的值.

32、计算（1）

（2）