阿克苏地区2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、函数的导函数满足，且，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若双曲线的一条渐近线的倾斜角为，则其离心率的值为(　　)

A．

B．

C．

D．

3、某学校为了搞好课后服务工作，教务科组建了一批社团，学生们都能积极选择自己喜欢的社团．目前话剧社团、书法社团、摄影社团、街舞社团分别还可以再接收1名学生，恰好含甲、乙的4名同学前来教务科申请加入，按学校规定每人只能加入一个社团，则甲进街舞社团，乙进书法社团或摄影社团的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，是正方体对角线上一动点，设的长度为，若的面积为 ，则的图象大致是（   ）

6、过点且与直线垂直的直线方程是（ ）

A． B．

C． D．

7、设为正整数，展开式的二项式系数的最大值为，展开式的二项式系数的最大值为，若，则(   )

A.5 B.6 C.7 D.8

8、执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）

A.   B. C. C.

9、下列说法中，正确的是（   ）

A.

B.

C.“，”是“”的充分不必要条件

D.设为向量，则“”是“”的必要不充分条件

10、已知函数若函数在恰有两个不同的零点，则实数的取值范围是

A.   B.   C.   D.

11、对于非零向量，下列命题中正确的是　　

A．

B．在上的投影向量为是与方向相同的单位向量）

C．

D．

12、在边长为1的正方形中裁去一个如图所示的扇形，再将剩余的阴影部分绕AB旋转一周，所得几何体的表面积为（   ）

A.3π B.4π C.5π D.6π

13、在中，，，，则（       ）

A．

B．16

C．

D．9

14、设函数，，若方程有四个实数根，则实数t的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

15、定义,若实数满足,则的最小值为（ ）

A．B．  C．D．

16、设变量， 满足的约束条件，则目标函数的最大值为（   ）

A. 12   B. 10   C. 8   D. 2

17、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、直线，与椭圆相交于，两点，该椭圆上点，使得面积等于3.这样的点共有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

19、已知向量，，．若λ为实数，()∥，则λ＝（       ）.

A．

B．

C．1

D．2

20、某观察站与两灯塔的距离分别为300米和500米，测得灯塔在观察站被偏东，灯塔在观察站南偏东处，则两灯塔间的距离为

A．800米

B．700米

C．500米

D．400米

21、关于曲线，给出下列三个结论：

① 曲线关于原点对称，但不关于轴、轴对称；

② 曲线恰好经过4个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；

③ 曲线上任意一点到原点的距离都不大于.

其中，正确结论的序号是________.

22、记，当、、、时，观察下列等式：

，

，

，

，

，

可以推测，______.

23、关于平面向量，，，有下列三个命题：

若，则

若与都是非零向量且，则

非零向量和满足，则与的夹角为

其中真命题的序号为______写出所有真命题的序号

24、演绎推理中的三段论是“大前提，小前提，结论”，请在下面的推理中补充大前提___________.“AB=CD，且ABCD，所以四边形ABCD是平行四边形”

25、如图，在正方体ABCD－EFMN中，现有下列四个命题：

①BM与ED平行；             ②CN与BM是异面直线；

③CN与BE是异面直线；       ④DN与BM是异面直线．

其中，真命题的序号是______．

26、已知，方程表示圆，则圆心坐标是______.

27、在极坐标系中，曲线：.以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，曲线的参数方程为：（），曲线C：（t为参数）.

（Ⅰ）求的直角坐标方程；

（Ⅱ）C与相交于A，B，与相切于点Q，求的值.

28、如图，在三棱柱中，侧面是矩形，，，，，E，F分别为棱，BC的中点，G为线段CF的中点．

(1)证明：平面；

(2)求二面角的余弦值．

29、（1）

（2）log3．

30、在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解决问题.

已知，_______，求.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

31、已知：对，不等式恒成立；，使不等式成立，若是真命题，是假命题，求的取值范围．

32、设双曲线： ， 为其左右两个焦点．

(1)设为坐标原点， 为双曲线右支上任意一点，求的取值范围；

(2)若动点与双曲线的两个焦点的距离之和为定值，且的最小值为，求动点的轨迹方程．