阿克苏地区2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、设集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列四组函数中，函数与表示同一个函数的是（   ）

A. B.

C. D.以上三组都不是同一个函数

4、已知函数，若，则（    ）

A.2 B.1 C. D.

5、已知，是圆：上的两点，过点，的两条切线与直线三线共点，则直线必过定点（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知为常数，函数有两个极值点，则( )

A.   B.

C.   D.

7、下列说法正确的是（ ）

A．椭圆的长轴长是4

B．抛物线的焦坐标是

C．“若，则且”的否命题是真命题

D．已知，，则“且”是“”的必要不充分条件

8、图1是一个不倒翁模型，它是一种古老的中国儿童玩具，最早记载出现于唐代，一经触动就摇摆然后恢复直立状态.如图2，将图1的模型抽象成一个正圆锥和半球的组合体.已知半球的密度是圆锥的2倍，已知要让半球质量不小于圆锥质量，才能使它在一定角度范围内“不倒”，则圆锥的高和底面半径之比至多为（       ）

A．

B．1

C．2

D．4

9、执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

10、有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则（       ）

A．甲与丙相互独立

B．甲与丁相互独立

C．乙与丙相互独立

D．丙与丁相互独立

11、已知抛物线的准线与双曲线相交于，两点,双曲线的一条渐近线方程是,点是抛物线的焦点.若是等边三角形,则该双曲线的标准方程是(   )

A.   B.   C.   D.

12、在等比数列中，，则（       ）

A．

B．9

C．

D．27

13、已知变量的关系可以用模型（其中为自然对数的底数）进行拟合，设，其变换后得到一组数据如下：

由上表可得线性回归方程，则当时，预测的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、是成立的（   ）条件

A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要

15、一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）

A.   B.   C.   D.

16、若两个正实数x，y满足，且恒成立，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知，则（ ）

A．

B．

C．

D．

18、下列统计量中，能度量样本，，…，的离散程度的有（       ）

A．样本，，…，的方差

B．样本，，…，的中位数

C．样本，，…，的众数

D．样本，，…，的平均数

19、已知集合，则（ ）

A.   B.   C.   D.

20、函数的定义域是（ ）

A．

B．

C．

D．

21、方程的正整数解为______________（写出所有可能的情况)．

22、已知复数，其中i是虚数单位，则________．

23、已知变量，满足约束条件目标函数的最大值是__________.

24、已知一组样本数据x1，x2，…，x10，且++…+=2020， 平均数 ，则该组数据的标准差为_________.

25、已知中，则则最小值是___

26、甲、乙两人下中国象棋，若甲获胜的概率是，下成和棋的概率是，则乙获胜的概率是_______________________．

27、已知.

(1)若是第三象限角，，求的值；

(2)若，求的值.

28、在中，已知三内角A，B，C成等差数列，且

（1）求及角的值；

（2）设角所对的边分别为a，b，c，且，求的值．

29、已知椭圆的离心率为，且经过点，，是椭圆的左､右焦点.

（1）求椭圆的方程；

（2）点在椭圆上，且，求的值.

30、已知，且向量在向量的方向上的投影为，求：

（1）与的夹角;

（2）.

31、已知椭圆与双曲线的离心率互为倒数，且直线经过椭圆的右顶点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设不过原点的直线与椭圆交于、两点，且直线、、的斜率依次成等比数

列，求直线的斜率．

32、如图，在平面直角坐标系中，角的终边在第二象限与单位圆交于点.

(1)若点的横坐标为，求的值；

(2)在（1）的条件下，若将角的终边绕点逆时针旋转，得到角（即），求的值.