泉州2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、已知中内角、、的对边分别是、、，，，，（   ）

A. B. C. D.

2、如图，正方体的棱长为a，E是棱的动点，则下列说法正确的（       ）个．

①若E为的中点，则直线平面

②三棱锥的体积为定值

③E为的中点时，直线与平面所成的角正切值为

④过点，C，E的截面的面积的范围是

A．1

B．2

C．3

D．4

3、下列函数中是偶函数但不是奇函数的是（   ）

A. B. C. D.

4、.已知是两条异面直线，、，、，且则直线所成的角为

A．

B．

C．

D．

5、在中，如果，则该三角形是

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰或直角三角形

D．以上答案均不正确

6、《九章算术》中有一分鹿问题：“今有大夫、不更、簪袅、上造、公士，凡五人，共猎得五鹿.欲以爵次分之，问各得几何.”在这个问题中，大夫、不更、簪袅、上造、公士是古代五个不同爵次的官员，现皇帝将大夫、不更、簪枭、上造、公士这5人分成两组（一组2人，一组3人），派去两地执行公务，则大夫、不更恰好在同一组的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、是一个任意角，则的终边与的终边一定

A．关于坐标原点对称

B．关于轴对称

C．关于轴对称

D．关于直线对称

8、下列函数为奇函数且值域为的是（   ）

A. B. C. D.

9、某圆锥的侧面展开图为一个半径为的半圆，则该圆锥的体积为（ ）

A.   B.   C.   D.

10、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

A. B. C. D.

11、“直线和曲线只有一个交点”是“与相切”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

12、若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、下列函数中，在上为增函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知正数满足，则代数式的最大值为（　 ）

A．

B．

C．

D．

15、若圆x2+y2﹣2x﹣4y=0的圆心到直线x﹣y+a=0的距离为，则a的值为（ ）

A．﹣2或2 B．或 C．2或0   D．﹣2或0

16、一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为

A．

B．

C．

D．

17、设复数的共轭复数满足，则复数的虚部为（       ）

A．1

B．

C．

D．

18、将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，所得图象的函数表达式为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、在平面直角坐标系中，角a的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，则=（   ）

A. B. C. D.

20、回文数是从左到右与从右到左读都一样的正整数，如2，11，242，6776，83238等，设n位回文数的个数为（n为正整数），如11是2位回文数，则（    ）

A. B. C. D.

21、若，，满足约束条件，则的最小值为__________．

22、写出一个同时具有下列性质①②③的函数f(x)：______________．

①定义域为R；

②；

③f(﹣2)＞f(1)．

23、已知函数，是函数的极值点，给出以下几个命题：①；②；③；④.其中正确的命题是__________.（填出所有正确命题的序号）

24、已知幂函数的图象过点，则             ．

25、一天有6节课，安排6门学科，其中数学课必须在第二或三节，则一天的课程表有______种排法.

26、已知命题：，使得为假命题，则实数的取值范围是__________．

27、已知命题：任意成立；命题：存在成立.

（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；

（2）若命题中恰有一个为真命题，求实数的取值范围.

28、求下列各式的值：

（1）；

（2）．

29、已知函数．

（Ⅰ）当时，求曲线经过原点的切线方程；

（Ⅱ）若在时，有恒成立，求的最小值．

30、已知函数．

(1)若方程有三个不等实根，求实数的取值范围；

(2)若，且对，总，使得，求实数的取值范围．

31、已知关于的函数中，a+b+c=0，(3a+2b+c)c>0.

（1）求证：方程有实根；

（2）求的取值范围；

（3）设是方程的两个实根，求的取值范围.

32、在中，角的对边分别为，且.

（1）求角的大小；

（2）已知外接圆半径,求的周长.