邯郸2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、直线的倾斜角为（   ）

A.0 B. C. D.

2、若是函数的极值点，则函数（       ）

A．有极小值1

B．有极大值1

C．有极小值-1

D．有极大值-1

3、过点，且在轴上的截距为3的直线方程是（   ）

A. B. C. D.

4、已知，分别是椭圆（）的左、右焦点，是椭圆上一点，且垂直于轴，，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．2

5、下列说法正确的是（   ）

A.当直线与的斜率，满足时，两直线一定垂直

B.直线的斜率为

C.过（，），（，）两点的所有直线的方程

D.经过点（1，1）且在轴和轴上截距都相等的直线方程为

6、已知函数若方程有四个不同的解，，，，，且，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

7、已知集合，则集合的子集个数是（   ）

A. B. C. D.

8、直线过下面哪个定点（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知集合，集合满足，则集合的个数为（   ）

A. B. C. D.

10、若函数是定义在上的偶函数，且在上单调递减，则（   ）

A.

B.

C.

D.

11、设，则直线与直线垂直的充分不必要条件是（       ）

A．

B．

C．或1

D．或

12、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

13、已知函数（，）为奇函数，且在上单调递减，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、无论为何值，方程所表示的曲线不可能为（ ）

A．双曲线

B．抛物线

C．椭圆

D．圆

15、已知函数，若不等式对恒成立，则实数a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

16、设，随机变量的分布列是

则当在内增大时（   ）

A.增大，增大 B.减小，增大

C.增大，减小 D.减小，减小

17、若全集，集合，集合，则（   ）

A. B. C. D.

18、今年第6号台风“烟花”于2021年7月25日12时30分前后登陆舟山普陀区.如图，点，正北方向的市受到台风侵袭，一艘船从点出发前去实施救援，以的速度向正北航行，在处看到岛在船的北偏东方向，船航行后到达处，在处看到岛在船的北偏东方向.此船从点到市航行过程中距离岛的最近距离为（ ）

A．

B．

C．

D．

19、已知，则的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

20、已知，则的值等于（       ）

A．31

B．32

C．63

D．64

21、已知长方体，，点在线段上，是线段的动点，则的最小值为__________

22、方程的解为___________.

23、如图是我市某小区100户居民2015年月平均用水量（单位：）的频率分布直方图的一部分，则该小区2015年的月平均用水量的中位数的估计值为 ___________．

24、复数(为虚数单位)，则的虚部为___________，___________.

25、设为一个非空有限集合，记为集合中元素的个数，若集合的两个子集、满足：并且，则称子集为集合的一个“—覆盖”（其中），若，则的“—覆盖”个数为________

26、设，，记命题：“”，命题：“”，若是的必要不充分条件，则的取值范围为______________.

27、已知等差数列：3，7，11，15，…．

(1)求的通项公式；

(2)135，是数列的项吗？如果是，是第几项？

28、若直线l与平面α相交于点O，A，B∈l，C，D∈α，且，求证O，C，D三点共线．

29、某种机械设备随着使用年限的增加，它的使用功能逐渐减退，使用价值逐年减少，通常把它使用价值逐年减少的“量”换算成费用，称之为“失效费”．某种机械设备的使用年限（单位：年）与失效费（单位：万元）的统计数据如下表所示：

（1）根据上表数据，计算与的相关系数，并说明与的线性相关性的强弱．

（已知：，则认为与线性相关性很强；，则认为与线性相关性一般；，则认为与线性相关性较弱）

（2）求关于的线性回归方程，并估算该种机械设备使用10年的失效费．

，，．

30、已知椭圆上的点到左右两个焦点，的距离之和等于4.

（1）求椭圆C的方程；

（2）设过原点O且与坐标轴不垂直的直线n交椭圆C于M，N两点，点，求面积的最大值.

31、（1）；

（2）log535﹣2log5+log57﹣log5.

32、在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程为（为参数）.在以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,且与直角坐标系长度单位相同的极坐标系中,曲线的极坐标方程是.

（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

（2）设点.若直与曲线相交于两点,求的值.