菏泽2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知椭圆的左右焦点分别为，，上顶点为A，抛物线E的顶点为坐标原点，焦点为，若直线与抛物线E交于P，Q两点，且，则椭圆C的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
2、已知tan α＝3，则的值是
A．
B．2
C．－
D．－2
3、已知向量满足，则（）
A．－2
B．－1
C．0
D．2
4、给出下列说法：
①方程表示一个圆；
②若，则方程表示焦点在轴上的椭圆；
③已知点，若，则动点的轨迹是双曲线的右支；
④以过抛物线焦点的弦为直径的圆与该抛物线的准线相切，
其中正确说法的个数是（）
A. B. C. D.
5、已知点是抛物线上的一点，若以其焦点为圆心，以为半径的圆交抛物线的准线于、两点，若且满足，当的面积为时，则实数的值为( )
A. 4 B. C. D.
6、在一次独立性检验中，得出列联表如图：且最后发现，两个分类变量A和B没有任何关系，则a的可能值是（）

A
合计
B
200
800
1000
180
a
180+a
合计
380
800+a
1180+a

A.200 B.720 C.100 D.180
7、已知幂函数的图像经过点，则（）
A．-1
B．
C．
D．1
8、古希腊雅典学派算学家欧道克萨斯提出了“黄金分割”的理论，利用尺规作图可画出已知线段的黄金分割点，具体方法如下:（1）取线段，过点B作AB的垂线，并用圆规在垂线上截取，连接AC；（2）以C为圆心，BC为半径画弧，交AC于点D；（3）以A为圆心，以AD为半径画弧，交AB于点E.点E即为线段AB的黄金分割点｡若在线段AB上随机取一点F，则使得的概率约为（）（参考数据:）
A.0.236 B.0.382 C.0.472 D.0.618
9、已知函数，则的最大值是（）
A．
B．3
C．
D．1
10、定义在上的奇函数满足，若，，则（）
A．
B．0
C．1
D．2
11、若函数，则函数的最小值为（　　）
A．
B．
C．
D．
12、直线与椭圆相交于A，B两点，若将x轴下方半平面沿着x轴翻折，使之与上半平面成直二面角，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
13、在梯形ABCD中，∠ABC＝，AD∥BC，BC＝2AD＝2AB＝2，将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（）
A．
B．
C．
D．2π
14、柜子里有3双不同的鞋，随机地取出2只，取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚的，但它们不成对的概率是（）
A．
B．
C．
D．
15、函数的图象可能是（）
A. B. C. D.
16、若，则（）
A. B. C. D.
17、设集合，，则集合（）
A. B. C. D.
18、在等差数列中，已知，则该数列前项的和为（）
A．
B．
C．
D．
19、“”是“方程表示双曲线”的（）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
20、已知函数，若，且，则的取值范围是（）
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、若二次函数是定义域为的偶函数，则函数的反函数___.
22、如图所示为某几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积为____________.
23、直线的倾斜角是________
24、古式楼阁中的横梁多为木质长方体结构，当横梁的长度一定时，其强度与宽成正比，与高的平方成正比（即强度宽高的平方）.现将一圆柱形木头锯成一横梁（长度不变），当高与宽的比值为__________时，横梁的强度最大.
25、已知函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是______
26、方程的曲线是焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是