广元2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知为第二象限角，且 ， 则的值是（ ）

A.   B.   C.   D.

3、已知椭圆的左焦点为是上一点，，则的最大值为（       ）

A．7

B．8

C．9

D．11

4、已知向量，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，若不等式恒成立，则的最大值为（       ）

A．13

B．14

C．15

D．16

6、已知双曲线的左、右焦点分别为，，为双曲线的中心，是双曲线右支上的点，的内切圆的圆心为，且圆I与x轴相切于点，过作直线的垂线，垂足为，则(   )

A.1 B.2 C.3 D.4

7、某同学研究了气温对热饮销售的影响，经过统计得到了一天所卖的热饮杯数(y)与当天气温(x℃)之间的线性关系是由回归直线=-2.35x+147.77来反映的，则下列说法错误的是（       ）

A．所卖的热饮杯数与当天气温成负相关

B．可以预测温度在20℃时，该小卖部一定能卖出100杯热饮

C．气温每升高1℃，所卖的热饮杯数约减少2杯

D．如果某天气温为2℃时，则该小卖部能卖出热饮的杯数大约是143杯

8、命题“若，则”的否命题是（   ）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

9、如图所示，在长方体中，用截面截下一个棱锥则棱锥的体积与剩余部分的体积之比为（ ）

A．1：5

B．1：4

C．1：3

D．1：2

10、已知D，E分别是边AB，AC上的点，且满足，，，连接AO并延长交BC于F点．若，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设复数（为虚数单位），则（ ）

A．   B．   C．   D．

12、设命题，使是幂函数，且在上单调递减；命题，，则下列命题为真的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知某工厂生产A，B，C三种型号的零件，这三种型号的零件周产量之比为2：3：5，现在用分层抽样的方法从某周生产的零件中抽取若干个进行质量检查，若抽取C型号零件25个，则这三种型号的零件共抽取的个数为（       ）

A．50

B．55

C．60

D．65

14、已知向量不共线，若与共线，则实数k的值为（       ）

A．

B．

C．1

D．2

15、已知函数有四个零点，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、在一组样本数据中，1，2，3，4出现的频率分别为，且，则下面四种情形中，对应样本的标准差最小的一组是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知(其中a，，i是虚数单位)，则的值为（   ）

A. B.2 C.4 D.

18、如图，双曲线：的左、右焦点分别为，，过作线段与交于点，且为的中点.若等腰的底边的长等于的半焦距，则的离心率为（   ）

A. B. C. D.

19、已知为实数，且，则“”是“”的（   ）

A. 充分非必要条件   B. 充要条件

C. 必要非充分条件   D. 非充分非必要条件

20、设数列为等差数列， 为其前项和，若， ， ，则的最大值为（ ）

A. 3   B. 4   C.   D.

21、已知函数，若关于x的方程f（x）＝k有两个不同的实根，则实数

k的取值范围是   .

22、已知平面内一正六边形的边长为，中心为点，将该正六边形沿对角线折成二面角，则当时，三棱锥的外接球表面积为________________．

23、已知矩形的顶点都在半径为2的球的球面上，且，，过点作垂直于平面，交球于，则棱锥的体积为_____.

24、已知为定义在上的奇函数，且当时，，则不等式的解集是______.

25、已知抛物线的焦点为，点是抛物线上一点，圆与轴相切且与线段相交于点.若，则__________．

26、已知的展开式中含有常数项，则的一个可能取值是______．

27、已知函数，．．

(1)若的解集为R．求实数a的取值范围；

(2)若在上有解，求实数t的取值范围．

28、某农户利用墙角线互相垂直的两面墙，将一块可折叠的长为a m的篱笆墙围成一个鸡圈，篱笆的两个端点A，B分别在这两墙角线上，现有三种方案：

方案甲：如图1，围成区域为三角形；

方案乙：如图2，围成区域为矩形；

方案丙：如图3，围成区域为梯形，且.

(1)在方案乙、丙中，设，分别用x表示围成区域的面积，;

(2)为使围成鸡圈面积最大，该农户应该选择哪一种方案，并说明理由.

29、（1）已知，，且，则的最小值为多少？

（2）当时，则的最大值为多少？

30、已知平面直角中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为,已知，若与交于A，B两点，M是线段AB的中点.

(1)求和的直角坐标方程；

(2)求线段PM的长.

31、判断下列各对直线是否平行或垂直.

（1），；

（2），．

32、在平行四边形中，分别是线段的中点

(1)令，，试用向量表示；

(2)若，，，求的值；