广元2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，某市通过随机调查100名性别不同的居民是否做到“光盘”行动，得到如下列联表：

做不到“光盘”行动
做到“光盘”行动
男
45
10
女
30
15

经计算．附表：

参照附表，得到的正确结论是（）
A.在犯错误的概率不超过的前提下，认为“该市居民能否做到光盘行动与性别有关”
B.在犯错误的概率不超过的前提下，认为“该市居民能否做到光盘行动与性别无关”
C.有以上的把握认为“该市居民能否做到光盘行动与性别有关”
D.有以上的把握认为“该市居民能否做到光盘行动与性别无关”
2、的值为（）
A．
B．
C．
D．
3、函数在上的零点个数为（）
A．12
B．14
C．16
D．18
4、设复数z满足，则z的共轭复数为（）．
A．
B．
C．
D．
5、已知函数，集合，现在从中任取两个不同的元素，则的概率为（）
A． B． C． D．
6、函数在区间上单调递增，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
7、先后抛掷一颗质地均匀的骰子两次，观察向上的点数．在第一次向上的点数为奇数的条件下，两次点数和不大于的概率为（）
A．
B．
C．
D．
8、已知大前提：所有奇函数在处的函数值为；小前提：是奇函数；结论：．则该三段论式的推理（）
A．大前提错误
B．小前提错误
C．推理形式错误
D．是正确的
9、已知，，则（）
A．
B．
C．
D．
10、在某试验中，测得变量x和变量y之间的对应数据如下表.
x
0.50
0.99
2.01
3.98
y
0.01
0.98
2.00

则下列函数中，最能反映变量x和y之间的变化关系的是( )
A. B. C. D.
11、设函数在区间恰有三个极值点、两个零点，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
12、已知，若点P是所在平面内的一点，且，则的最大值等于（）
A．8
B．10
C．12
D．13
13、已知平面向量，，若，则
A．
B．
C．
D．
14、已知，是虚数单位，复数是的共轭复数，则（）
A．
B．
C．
D．3
15、函数的大致图象为（）
A．
B．
C．
D．
16、已知等差数列的前项和为，若，且三点共线（该直线不过原点)，则（）
A．100
B．101
C．200
D．201
17、两个相关变量满足如下关系：
x
10
15
20
25
30
y
1 003
1 005
1 010
1 011
1 014

则两变量的回归方程为 (　　)
A. ＝0.56x＋997.4 B. ＝0.63x－231.2
C. ＝0.56x＋501.4 D. ＝60.4x＋400.7
18、设数列，都是正项等比数列，，分别为数列与的前n项和，且，则（）
A．
B．
C．
D．
19、《易经》是中国传统文化中的精髓.下图是易经先天八卦图（记忆口诀：乾三连、坤六断、巽下断、震仰盂、坎中满、离中虚、艮覆碗、兑上缺），每一卦由三根线组成（“”表示一根阳线，“”表示一根阴线），从八卦中任取两卦，这两卦的六根线中恰有四根阳线和二根阴线的概率为（）
A. B. C. D.
20、函数f(x)＝excos x的图像在点(0，f(0))处切线的倾斜角的余弦值为(　　)
A．
B．
C．
D．1

二、填空题（共6题，共 30分）

21、若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则双曲线的标准方程为．
22、已知集合，，若，则正实数的取值范围是______.
23、集合，若集合中只有一个元素，则由实数的值组成的集合为________.
24、已知，，则____.
25、点到直线的距离的最大值等于________．
26、如图，直四棱柱的底面是边长为2的正方形，，E，F分别是AB，BC的中点，过点，E，F的平面记为，则下列说法中正确的序号是___________.
①平面截直四棱柱所得截面的形状为四边形
②平面截直四棱柱所得截面的面积为
③二面角的正切值为
④点B到平面的距离与点D到平面的距离之比为1∶3

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知，，化简.
28、如图，经过村庄A有两条夹角为的公路，根据规划在两条公路之间的区域内建一工厂P，分别在两条公路边上建两个仓库M，N（异于村庄A），要求．
(1)当时，求线段的长度；
(2)问如何设计，使得工厂产生的噪音对居民的影响最小？（即工厂与村庄的距离最远）
29、设数列是公差为2的等差数列，数列满足，，．
（1）求数列、的通项公式；
（2）求数列的前项和；
（3）设数列，试问是否存在正整数，，使，，成等差数列？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由.
30、设函数图象的一条对称轴是直线．
(1)求函数的单调增区间；
(2)画出函数在区间上的图象．
31、“云课堂”在线教育平台，既能让老师开课方便快捷，又能让学生在家就能学到文化知识，对于比较难以理解的一些问题，还可以通过课后回放进行复习，解决了学生在学习中的困惑､遗漏等问题，是一种真正完全突破时空限制的全方位互动性学习模式，在新冠肺炎疫情防治期间，为师生通过网上平台进行教学，提供了极大的便利.某调研机构随机抽取了名学生家长，对他（她）们对“云课堂”的了解情况进行了问卷调查，记表示了解，表示不了解，统计结果如表所示：
（表一）
了解情况
人数
（表二）

男
女
合计

合计

（1）试根据所提供的数据，补全列联表；
（2）判断是否有的把握认为对“云课堂”的了解情况与性别有关.
附：临界值参考表与参考公式
，其中.
32、已知函数（，）的部分图象如图所示．
(1)求函数的解析式；
(2)已知，，求的值．