广元2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、正项等比数列中，的等比中项为，令，则（ ）

A. 6 B. 16 C. 32 D. 64

2、已知，是双曲线（，）的左､右焦点，点M为双曲线的左支上一点，满足，且，则该双曲线的离心率（       ）

A．

B．

C．

D．2

3、已知，是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列条件不能推出的是（       ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

4、已知函数（为自然对数的底数），当时， 的图象大致是（ ）

A.   B.   C.   D.

5、在中，角、、的对边分别为、、，若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在四边形中，，则（       ）

A．是矩形

B．是菱形

C．是正方形

D．是平行四边形

7、已知双曲线两条渐近线方程为，并且经过点，则其标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、抛物线C：的焦点为F，P，R为C上位于F右侧的两点，若存在点Q使四边形PFRQ为正方形，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若,且,,则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、化简（ ）

A.   B.   C.   D.

12、设是等差数列的前项和，若， ，则数列的通项公式为（   ）

A.   B.   C.   D.

13、已知集合，，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知O为所在平面内的一点，且满足，则的面积与的面积的比值为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知，，，若，则的最小值为（       ）

A．6

B．

C．3

D．

16、在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点为，关于轴的对称点为，则、间的距离为（ ）

A．

B．6

C．4

D．

17、在中，已知为上一点，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、实数满足，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知角的终边过点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、若空间三条直线、、满足，则直线与

A．一定平行

B．一定相交

C．一定是异面直线

D．平行、相交、是异面直线都有可能

21、已知，点在直线上，则当_____，的最小值为_____

22、函数的零点的个数是_____．

23、已知函数在一个周期内的图象（下图），则_________ ， _________ 。

24、是虚数单位,则的值为_____.

25、课外活动小组共9人，其中男生5人，女生4人，现从中选5人主持某种活动，则至少有2名男生和1名女生参加的选法有__________种.

26、已知三棱柱的底面是正三角形，侧棱底面ABC，若有一半径为2的球与三棱柱的各条棱均相切，则的长度为______．

27、已知函数．

（1）证明在区间内有且仅有唯一实根；

（2）记在区间内的实根为，函数，若方程在区间有两不等实根，证明．

28、已知直线

(1)求过点，且与直线平行的直线的方程；

(2)直线与圆相交于两点，求线段的长.

29、已知函数.

（1）证明：对任意的，函数的图像与直线最多有一个交点；

（2）设函数，若函数与函数的图像至少有一个交点，求实数的取值范围.

30、如图，在正方体中，E，F，G，H，K，L分别是AB，，，，，DA各棱的中点.

(1)求证：E，F，G，H，K，L共面：

(2)求证：平面EFGHKL；

(3)求与平面EFGHKL所成角的余弦值.

31、已知函数.

（Ⅰ）求函数的单调递增区间；

（Ⅱ）在△中，角的对边分别为，若为锐角且， ，求的取值范围.

32、已知数列的首项为1，为数列的前n项和，，其中，

（1）若，，成等差数列，求数列的通项公式；

（2）设双曲线的离心率为，且，判断并证明：与的大小关系.