昌吉州2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、若实数，满足约束条件，则的最小值为（   ）．

A.2 B. C.5 D.

2、已知的三个内角所对的边分别为，若，则一定为（       ）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等边三角形

D．等腰直角三角形

3、若O为所在平面内一点，且满足，则的形状为（       ）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

4、（   ）

A. B. C. D.

5、如图为一个直角三角形工业部件的示意图，现在AB边内侧钻5个孔，在BC边内侧钻4个孔，AB边内侧的5个孔和BC边内侧的4个孔可连成20条线段，在这些线段的交点处各钻一个孔，则这个部件上最多可以钻的孔数为（       ）．

A．190

B．199

C．69

D．60

6、平面向量，，（），且与的夹角与与的夹角互补，则（       ）

A．

B．

C．1

D．2

7、由首项，公差确定的等差数列，当时，序号n等于

A. 99   B. 100   C. 96   D. 101

8、已知点A为抛物线上的动点，以点A为圆心的圆M与y轴相切，抛物线的焦点为F，线段与圆M相交于点P，则（       ）

A．4

B．2

C．1

D．

9、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、计算等于（ ）

A.   B.   C.   D.

11、设函数对任意的，都有，若函数，则的值是（   ）

A．0

B．-1

C．-2

D．-3

12、已知是虚数单位，复数在复平面内对应的点为，则为（）

A. B. C. D.

13、平面向量与的夹角为135°，已知，，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

14、东寺塔与西寺塔为“昆明八景”之一，两塔一西一东，遥遥相对，已有1100多年历史．东寺塔基座为正方形，塔身有13级，塔顶四角立有四只铜皮做成的鸟，俗称金鸡，所以也有“金鸡塔”之称．如图，在A点测得：塔在北偏东30°的点处，塔顶的仰角为30°，且点在北偏东60°．相距80（单位：），在点测得塔在北偏西60°，则塔的高度约为（ ）

A．69

B．40

C．35

D．23

15、已知复数满足，为复数的共轭复数，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知f(x)是一次函数，且2f(2)－3f(1)＝5，2f(0)－f(－1)＝1，则f(x)的解析式为

A. 2x＋3   B. 3x＋2   C. 3x－2   D. 2x－3

17、已知抛物线：的焦点为，准线为，，为抛物线上的两点（与坐标原点不重合），于，于，已知的中点的坐标为，与的面积比为，则的值为（   ）

A．4

B．3

C．1

D．1或

18、已知函数的部分图象如图所示.则的解析式为（ ）．

A．

B．

C．

D．

19、下列关于命题的说法错误的是（ ）

A．命题“若，则” 的逆否命题是“若，则”

B．“”是“函数在其定义域上为增函数”的充分不必要条件

C．若命题：，则：

D．命题“”是真命题

20、若一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其最大角与最小角之和等于（   ）

A. B. C. D.

21、已知函数，则的值域是________．

22、已知数列{an}中，a1＝1，前n项和（n∈N*），那么a2的值为_____，数列{an}的通项公式为_____．

23、已知集合，若，则所有实数m组成的集合是__________.

24、已知等比数列的公比为，前n项和为，若也是等比数列，则___________.

25、已知正项数列的前n项和为，且，则不超过的最大整数是_____________．

26、方程的解为________

27、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，.

(1)求证：；

(2)若，求的值.

28、已知以向量为方向向量的直线过点，抛物线：的顶点关于直线的对称点在该抛物线的准线上．

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）设是抛物线上两个动点，过作平行于轴的直线，直线与直线交于点，若(为原点，异于原点)，试求点的轨迹方程．

29、已知数列为等差数列，前项和为，

（1）求数列的通项公式

（2）已知，求数列的前项和

30、已知函数是上的偶函数.

（1）求的值；

（2）解方程.

31、若曲线f(x)＝ax3＋lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是．

32、如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，点E是BC边的中点，将△ABD沿BD折起，使平面 ABD⊥平面BCD，连接AE，AC，DE，得到如图2所示的几何体.

若AD＝1，二面角C­AB­D的平面角的正切值为，求二面角B­AD­E的余弦值.