白杨2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、下列函数中，在其定义域上是单调递增函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设集合，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列各组函数中，表示同一个函数的是（   ）

A.和 B.和

C.和 D.和

4、在中，角、、对的边分别为、、．若，，，则角等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知log3(log5a)＝log4(log5b)＝0，则的值为（ ）

A．1

B．－1

C．5

D．

6、若,则“”是“”的（ ）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

7、已知集合,,则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、函数的部分图象如图所示，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

9、点到直线的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数且时，，则的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、在△中，为边上的中线，为的中点，则

A．

B．

C．

D．

12、有关命题的说法错误的是（       ）

A．的导函数为

B．若为假命题，则、均为假命题

C．“”是“”的充分不必要条件

D．命题“若，则”的否命题为“若，则”

13、若数列满足，且，则（       ）

A．－1

B．2

C．

D．

14、下列说法正确的是

A．若散点图中的样本点散布在从左下角到右上角的区域，则散点图中的两个变量的相关关系为负相关

B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

C．用相关指数来刻画回归效果，的值越小，说明模型的拟合效果越好

D．线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱

15、已知集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

16、将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则下列说法正确的是

A. 的一个周期为    B.

C. 是图象的一条对称轴    D. 是偶函数

17、某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2017年1月至2019年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是（       ）

A．年接待游客量逐年增加

B．各年的月接待游客量高峰期大致在8月

C．2017年1月至12月月接待游客量的中位数为30万人

D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳

18、给定函数对于用表示中的较小者，记为，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知点到直线的距离为1，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

20、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知是定义在上的增函数，且，则的取值范围为_______．

22、已知数列{an}中，a1＝1，n≥2时an－an－1＝n，则an＝__________．

23、国家的精准扶贫极大地激发了农村贫困村民的生产积极性．新春伊始，某村计划利用2019年国家专项扶贫款120万元兴建两个扶贫产业：毛驴养殖和蔬菜温室大棚．建一个养殖场的费用是9万元，建一个温室大棚的费用是12万元．根据村民意愿，养殖场至少要建3个，温室大棚至少要建2个，并且由于建设用地的限制，养殖场的数量不能超过温室大棚数量的2倍，则建养殖场和温室大棚个数之和的最大值为__________．

24、已知三角形ABC中，长为2的线段AQ为BC的边上的高，满足，且，则BH=________

25、设函数  ，则方程的解为____________

26、计算______.

27、某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的一年收益与投资额成正比，其关系如图(1)；投资股票等风险型产品的一年收益与投资额的算术平方根成正比，其关系如图(2).（注：收益与投资额单位：万元）

(1)分别写出两种产品的一年收益与投资额的函数关系；

(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使一年的投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？

28、已知函数．

(1)当时，解关于的不等式；

(2)求实数的取值范围，使得在区间上是单调函数．

29、对于集合A和B，定义运算： 且，又，设，.

（1）求.

（2）若，写出满足条件的所有集合C.

30、在数列中,设,且满足,且．

设,证明数列为等差数列；

求数列的前n项和．

31、在锐角中，内角，，的对边分别为，，，满足.

（1）求角的大小；

（2）若，求的值；

（3）若，，求的面积.

32、如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PCD⊥平面ABCD，AB=2，BC=1，，E为PB中点．

（Ⅰ）求证：PD∥平面ACE；

（Ⅱ）求证：PD⊥平面PBC；

（Ⅲ）求三棱锥E-ABC的体积．