哈密2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、如图所示，等边的边长为，，且.若为线段的中点，则（       ）

A．24

B．23

C．22

D．18

2、若不等式的解集是，则的值是（       ）

A．

B．1

C．

D．12

3、已知实数满足，则的最大值与最小值之差为（ ）

A. B. C. D.

4、已知函数，则“”是“函数是偶函数”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

5、平面内直角三角形两直角边长分别为，则斜边长为，直角顶点到斜边的距离为，空间中三棱锥的三条侧棱两两垂直，三个侧面的面积分别为，类比推理可得底面积为，则三棱锥顶点到底面的距离为(   )

A.   B.

C.   D.

6、如图，边长为2的正方形是水平放置的平行四边形的直观图，则平行四边形的面积为（       ）

A．

B．

C．4

D．8

7、甲、乙、丙、丁四人参加某超市抽奖活动，甲说：我没中奖；乙说：甲中奖了；丙说：我也没中奖；丁说：乙中奖了．已知四人中只有一人说的是真话，由此可见（   ）

A.甲中奖 B.乙中奖 C.丙中奖 D.丁中奖

8、设等差数列的公差d≠0，前n项和为，若，则（   ）

A.9 B.5 C.1 D.

9、下列函数中是奇函数的为（   ）

A. B.

C. D.

10、执行如图示的程序框图，输出的的值等于

A．

B．

C．

D．

11、数列为等差数列，前项和分别为，若，则（ ）

A.   B.   C.   D.

12、已知集合，，则＝（ ）

A．

B．

C．

D．

13、正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线BD1与直线AC所成的角是（　　）

A. 30°   B. 45°   C. 60°   D. 90°

14、已知向量，，若，则的值为（       ）

A．4

B．1

C．

D．

15、设集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

16、一个无盖的正方体盒子展开后的平面图如图，A、B、C是展开图上的三点，则在正方体盒子中，∠ABC的度数是（ ）

A．0°

B．30°

C．60°

D．90°

17、已知经过椭圆的右焦点的直线交椭圆于A，B两点，是椭圆的左焦点，则的周长为（   ）

A．10

B．20

C．30

D．40

18、下列说法正确的是（ ）

A. 命题“或”为真命题，则命题和命题均为真命题

B. 命题“已知、为一个三角形的两内角，若，则”的逆命题为真命题

C. “若，则”的否命题为“若，则”

D. “”是“直线与直线互相垂直”的充要条件

19、如果一种放射性元素每年的衰减率是8%，那么的这种物质的半衰期（剩余量为原来的一半所需的时间）等于（ ）

A.   B.   C.   D.

20、已知函数，且，，则

A．

B．

C．2

D．-2

21、6的二项展开式中的常数项为___________.

22、已知样本数据3，2，1，的平均数为2，则样本的极差是________.

23、已知函数不存在零点，则a的取值范围是______．

24、某程序框图如下图所示，则输出的结果等于   ．

25、已知，则的展开式中的系数为________.

26、设实数x、y满足约束条件 ，则目标函数的最大值为__________.

27、如图，在直三棱柱中，，D，E分别为的中点.

(1)求证：平面；

(2)若，二面角的大小为，求直线与平面所成角的大小.

28、已知全集，集合，．

(1)当时，求；

(2)如果，求实数的取值范围．

29、如图1，已知在菱形中，，为的中点，现将四边形沿折起至，如图2.

（1）求证：面；

（2）若二面角的大小为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

30、已知抛物线，过焦点F的直线l与抛物线分别交于A、B两点，O为坐标原点，且.

(1)求抛物线的标准方程；

(2)对于抛物线上任一点Q，点P（2t，0）都满足|PQ|≥2|t|，求实数t的取值范围.

31、已知各项都不相等的等差数列的前项和为，且为和的等比中项.

(I) 求数列的通项公式；

(II) 若数列满足，且，求数列的前项和.

32、有甲､乙､丙､丁､戊5位同学.求：

(1)5位同学站成一排，要求甲乙必须相邻，丙丁不能相邻，有多少种不同的方法.

(2)5位同学分配到三个班，每班至少一人，共有多少种不同的分配方法.