可克达拉2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、在等差数列中，，，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知两条直线与被圆C截得的线段长均为2，则圆C的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、某简单组合体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（        ）

A．

B．

C．

D．

5、在等比数列中，已知，，则

A．12

B．16

C．24

D．36

6、已知，则下列有关函数在上零点的说法，有下面四个结论：

①函数有5个零点

②函数有6个零点

③函数所有零点之和大于2

④函数正数零点之和小于4.

正确的是（       ）.

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

7、在平面直角坐标系中，四点坐标分别为，若它们都在同一个圆周上，则a的值为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．

8、一个四棱锥的三视图如图所示，其俯视图为等腰直角三角形，则该几何体的体积为（   ）

A.   B.   C.   D. 4

9、有关以下命题：

①用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合效果越好；

②已知随机变量服从正态分布，，则；

③采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5,16,27,38,49的同学均被选出，则该

班学生人数可能为60；

其中正确的命题个数为（ ）

A．3个  B．2个  C．1个   D．0个

10、已知函数，则下列结论正确的是（ ）

A．函数的图象关于点对称

B．函数的图象关于直线对称

C．函数在区间上单调递增

D．函数的图象与直线的交点间的最小距离为

11、已知实数满足，则（     ）

A．有最大值

B．有最小值

C．有最小值6

D．有最大值6

12、过的直线与圆相切，则直线的方程为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

13、在等差数列40，37，34，……中，第6项是（   ）

A．28

B．25

C．24

D．22

14、已知双曲线的渐近线方程为（   ）

A. B. C. D.

15、已知函数(，且），若，则

A．

B．

C．

D．

16、已知两条不同的直线，三个不同的平面，则以下结论正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

17、农历是我国古代通行历法，被誉为“世界上最突出和最优秀的智慧结品”.它以月相变化周期为依据，每一次月相朔望变化为一个月，即“朔望月”，约为29.5306天.由于历法精度的需要，农历设置“闰月”，即按照一定的规律每过若干年增加若干月份，来修正因为天数的不完美造成的误差，以使平均历年与回归年相适应设数列满足，其中均为正整数，且，，，，，，…，那么第n级修正是“平均一年闰个月”，已知我国农历为“19年共闰7个月”，则它是（       ）

A．第3级修正

B．第4级修正

C．第5级修正

D．第6级修正

18、已知 则（   ）

A. B. C. D.

19、2022年11月11日下午，国务院联防联控机制综合组发布《关于进一步优化新冠肺炎疫情防控措施科学精准做好防控工作的通知》二十条．后疫情时代，北海市某中学为了广大师生能够更好地掌握关于新冠疫情防控注意事项，准备组织一次主题宣讲活动．特从某医院的3名医生和4名护士中，选出3人参加“新冠疫情防疫宣讲”主题活动．要求入选的3人中至少有一名医生，则不同的选取方案的种数是（       ）

A．20

B．25

C．31

D．34

20、的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．5

21、已知直线过抛物线：（）的焦点，且与抛物线交于，两点，若使的直线有且仅有1条，则______.

22、已知，且，则______．

23、在平行四边形ABCD中，点E满足，且O是边AB中点，若AE交DO于点M．且，则______．

24、如果对于任意的正实数，不等式恒成立，则的取值范围是_________．

25、（理）设函数，对任意，恒成立，则实数的取值范围是______．

26、直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点分别在曲线（为参数）和曲线上，则的最小值为______.

27、已知数列的前n项和为，.

（1）求数列的通项公式；

（2）记，设数列的前n项和为，求证：.

28、已知关于x的方程有两个相等的实数根，求实数m的取值集合．

29、已知圆和直线

（1）当圆C与直线l相切时，求m的值；

（2）并求圆C关于直线l的对称圆方程.

30、2022年春节前，受疫情影响，各地鼓励市民接种第三针新冠疫苗.某市统计了该市4个地区的疫苗接种人数与第三针接种人数（单位：万），得到如下表格：

(1)请用相关系数说明y与x之间的关系可用线性回归模型拟合，并求y关于x的线性回归方程（若，则线性相关程度很高，可用直线拟合）.

(2)若A区市民甲､乙均在某日接种疫苗，根据以往经验，上午和下午接种疫苗分别需等待20分钟和30分钟，已知甲､乙在上午接种疫苗的概率分别为p､，且甲､乙两人需要等待时间的总和的期望不超过50分钟，求实数p的取值范围.

参考公式和数据：相关系数，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，，.

31、下表提供了某厂生产某产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据：

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（2）根据（1）中求出的线性回归方程，预测生产20吨该产品的生产能耗是多少吨标准煤？

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：

，

32、已知函数．

（Ⅰ）当时，解不等式；

（Ⅱ）若不等式的解集为R，求实数的取值范围．