可克达拉2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、直三棱柱中，若，则异面直线与所成的角等于（ ）

A.   B.   C.   D.

2、函数的单调增区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设是两个不同平面，是两条直线，下列命题中正确的是（       ）

A．如果，，，那么

B．如果，，，那么

C．如果，，，那么

D．如果，与所成的角和与所成的角相等，那么

4、(2016·邯郸模拟)已知函数y＝的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为该数列的公比的数是(　　)

A.   B.

C.   D.

5、等比数列中， 则=

A．

B．

C．

D．

6、函数的定义域为

A．

B．

C．

D．

7、已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知集合，集合，则（  ）

A.   B.   C.   D.

9、已知双曲线，以点为中点的弦所在的直线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在中，内角，，所对的边分别是，，，已知，，则

A．

B．

C．

D．

11、若非负数x，y满足，则事件“”发生的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、阅读下面材料，完成本题．

材料：初等数论是纯粹数学的分支之一，主要研究整数的性质．如果算式中，则整除，记作（其中a，b，q，r均为整数）．若整数与整数分别除以整数，所得余数相同，则称与模同余，记作，设是与的最大公因数．我们把形如的方程称为关于的一次同余方程，该方程有解的充分必要条件是．据此，请完成：若关于的一次同余方程有解，则的值可以为（       ）

A．72

B．74

C．76

D．78

13、2022年11月，国内猪肉、鸡蛋、鲜果、禽肉、粮食、食用油、鲜菜价格同比（与去年同期相比）的变化情况如图所示，则下列说法正确的是（     ）

A．猪肉、鸡蛋、鲜果、禽肉、粮食、食用油这6种食品中，食用油价格同比涨幅最小.

B．这7种食品价格同比涨幅的平均值超过

C．去年11月鲜菜价格要比今年11月低

D．猪肉价格同比涨幅超过禽肉价格同比涨幅的5倍

14、设实数是函数的两个零点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、如图，已知四棱锥的各棱长均为，则（       ）

A．

B．

C．1

D．2

16、已知直线过抛物线的焦点，且与该抛物线交于两点，若线段的长是16，MN的中点到轴的距离是6，则值为（　　）

A．16

B．12

C．8

D．4

17、已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得出这个几何体的内切球半径是（ ）

A.   B.

C.   D.

18、下列求导运算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

19、从装有2个白球和1个红球的不透明袋中不放回地摸2个球,则摸出的2个球中恰有1个红球的概率为(　　)

A.   B.   C.   D.

20、已知抛物线： 的焦点为，点为抛物线上的一点，点处的切线与直线平行，且，则抛物线的方程为（   ）

A.   B.   C.   D.

21、已知定义在上的函数满足，当时，.若，且对都满足，则的取值范围是__________.

22、若、、为空间三个单位向量，，且与、所成的角均为60°，则______．

23、已知全集，若，则__．

24、是定义在R上的奇函数，当时，，当x＜0时，= ______.

25、已知O为坐标原点，抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，P为C上一点，PF与x轴垂直，Q为x轴上一点，且PQ⊥OP.若|FQ|＝6，则C的准线方程为________.

26、已知是定义域为的增函数，对任意，，都有，同时，则不等式的解集为______.

27、扶贫期间，扶贫工作组从A地到B地修建了公路，脱贫后，为了了解A地到B地的公路的交通通行状况，工作组调查了从A地到B地行经该公路的各种类别的机动车共4000辆，汇总行车速度后作出如图所示的频率分布直方图.

（1）试根据频率分布直方图，求样本中的这4000辆机动车的平均车速(同一组中的数据用该组区间的中点值代替)；

（2）若由频率分布直方图可大致认为，该公路上机动车的行车速度服从正态分布，其中，分别取调查样本中4000辆机动车的平均车速和车速的方差，请估计样本中这4000辆机动车车速不低于84.8千米/时的车辆数(精确到个位)；

（3）如果用该样本中4000辆机动车的速度情况，来估计经A地到B地的该公路上所有机动车的速度情况，现从经过该公路的机动车中随机抽取4辆，设车速低于84.8千米/时的车辆数为，求(精确到0.001).

附：随机变量：，则，，，.

28、已知数列的前n项和为，.

（1）求数列的通项公式；

（2）记.若对任意正整数n，恒成立，求k的取值范围；

（3）已知集合.若以a为首项，a为公比的等比数列前n项和记为，问是否存在实数a，使得对于任意的均有.若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.

29、已知函数（，常数）.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）根据的不同取值，判断函数的奇偶性，并说明理由；

（3）若函数在上单调递减，求实数的取值范围.

30、求曲线过点的切线方程．

31、如图，在中，是上一点，平分.

(1)求证：；

(2)若，，，求的内切圆面积.

32、如图（1），在等边三角形中，，点在线段上，于，现将沿折起到的位置（如图2）

（1）求证：平面平面；

（2）若，求与平面成角的正弦值.