石河子2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、设，则“”是“”的（   ）.

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

2、一只口袋中有大小一样的4只白球与4只黑球，从中一次任意摸出2只球，事件“摸出2只白球”与事件“摸出1只白球和1只黑球”是（       ）

A．对立事件

B．不可能事件

C．互斥事件

D．以上答案都不对

3、已知直线：和直线：互相垂直，则实数的值为（       ）

A．－1

B．1

C．0

D．2

4、已知实数a，b满足等式，下列五个关系式：①；②；③；④；⑤.其中不可能成立的关系式有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、设，是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点，使得（为坐标原点），且，则双曲线的离心率为（ ）．

A．

B．

C．

D．

6、已知实数满足约束条件，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

7、=（       ）

A．

B．

C．

D．

8、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，，则（       ）

A．

B．

C．1

D．

10、已知集合， ，则

A.   B.   C.   D.

11、已知双曲线，则双曲线M的渐近线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、如图，在平行六面体中，为和的交点，若，，，则下列式子中与相等的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若空间三条直线、、满足，则直线与

A．一定平行

B．一定相交

C．一定是异面直线

D．平行、相交、是异面直线都有可能

14、方程表示的图形是

A．两个半圆

B．两个圆

C．圆

D．半圆

15、已知复数z满足，若z为纯虚数，则（       ）

A．-3

B．

C．3

D．0

16、下列不等关系中正确的个数为（       ）

①；②；③；④.

A．1

B．2

C．3

D．4

17、快递行业作为邮政业的重要组成部分，它将信息传递､物品递送，资金流通和文化传播等多种功能融合在一起，关联生产､流动､消费､投资和金融等多个领域，是现代社会不可替代的基础产业，下图是国家统计局公布的2020年下半年快递运输量情况，请根据图中信息选出正确的选项（ ）

A．2020年下半年，每个月的异地快递量都是同城快递量的5倍以上

B．2020年10月份异地快递增长率大于9月份的异地快递增长率

C．2020年下半年，异地快递量与月份呈正相关关系

D．2020年下半年，同城和异地快递量最少均出现在7月份

18、在平面内，到直线与到定点的距离相等的点的轨迹是（ ）

A．抛物线

B．双曲线

C．椭圆

D．直线

19、△ABC中，·＜0，·＜0，则该三角形为(　　)

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不能确定

20、 (  )

21、计算：____________

22、中，），若，则__________．

23、若，且，则的值为   .

24、公差不为零的等差数列的前项和为，若是与的等比中项，且.则_______________

25、写出一个同时具有下列性质①②③的函数f(x)=___________：

①：

②当时，；

③是偶函数．

26、函数在求导时可运用对数法：在解析式两边同时取对数得到，然后两边同时求导得，于是，用此法探求的导数_________.

27、已知数列的前n项和为，且.

(1)求的通项公式；

(2)设数列的前n项和为，若对任意恒成立，求实数t的取值范围.

28、如图，在底面是矩形的四棱锥中，平面，，，是的中点.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面；

（3）求三棱锥的体积.

29、不等式选讲

已知，为不等式的解集.

（1）求；

（2）求证：当时， .

30、设函数.

（1）当时，对于一切，函数在区间内总存在唯一零点，求的取值范围；

（2）当时，数列的前项和，若是单调递增数列，求的取值范围；

（3）当，时，函数在区间内的零点为，判断数列、、、、的增减性，并说明理由.

31、已知为数列的前n项和，，; 是等比数列，，，公比．

(1)求数列，的通项公式；

(2)数列和的所有项分别构成集合A，B，将的元素按从小到大依次排列构成一个新数列，求．

32、已知分别为椭圆的右焦点、右顶点， ，点为坐标原点，射线与的交点为，且.

（1）求的方程；

（2）若直线与交于两点（在的上方）. 在轴上的射线分别为，且，求.