2024-2025学年（上）苏州九年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=8，BC=4，将△ABC折叠，使点A的对应点A′落在BC边上，折痕为DE．若AD的长为y，A′B的长为x，那么y与x之间的关系图象大约是（　　）

A.   B.

C.   D.

2、计算的结果是

A. 3   B. -3   C. -9   D. 9

3、已知x＝﹣1是方程x2+mx+n＝0的一个根，则代数式m2+n2﹣2mn的值为（  ）

A. 0 B. ﹣1 C. 1 D. ±1

4、方程： ， ， ， ，其中一元二次方程的个数是（ ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

5、下列关于防范新冠肺炎的标志中，是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（       ）

A．2，1，5

B．2，1，－5

C．2，0，－5

D．2，0，5

7、如图，矩形ABCD中，F是DC上一点，BF⊥AC，垂足为E， ，△CEF的面积为S1，△AEB的面积为S2，则 的值等于（　　）

A.   B.   C.   D.

8、如图1，正方形纸片ABCD的边长为2，翻折∠B、∠D，使两个直角的顶点重合于对角线BD上一点P、EF、GH分别是折痕（如图2）．设AE＝x（0＜x＜2），给出下列判断：①当x=1时，点P是正方形ABCD的中心；②当x＝时，EF+GH＞AC；③当0＜x＜2时，六边形AEFCHG面积的最大值是3；④当0＜x＜2时，六边形AEFCHG周长的值不变．其中正确的选项是（   ）

A. ①③   B. ①②④   C. ①③④   D. ①②③④

9、在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3…按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x轴上，已知方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…则正方形A2019B2019C2019D2019的边长是（  ）

A.()2018 B.()2019 C.()2018 D.()2019

10、将抛物线y＝2（x+1）2﹣2向右平移2个单位，再向上平移2个单位所得新抛物线的表达式是（　　）

A.y＝2（x+3）2 B.y＝（x+3）2 C.y＝（x﹣1）2 D.y＝2（x﹣1）2

11、如图，⊙的直径过弦的中点G，∠EOD=40°，则∠FCD的度数为_____．

12、如图是一面镜子，则有____∽___．

13、在实数范围内分解因式：______________________．

14、一个小球由地面沿着坡度1：2的坡面向上前进了10米，此时小球距离地面的高度为______米．

15、如题，在矩形中，，，沿对角线翻折，使得点落在点处，连接，则线段的长为______________．

16、已知点、为抛物线上的两点，如果，那么______填“”“”或“”

17、韩城历史悠久，夏、商时期以“龙门”代称，某校举行“寻韩城古迹”的社会实践活动．已知学校拟定了4个主题：司马迁祠，大禹庙，党家村，文庙．小明和小红决定报名参加本次活动，小明从“司马迁祠，大禹庙，党家村”中随机选择一个进行报名，小红从“司马迁祠，党家村，文庙”中随机选择一个进行报名．

(1)小明选中“司马迁祠”的概率是______；

(2)请用列表法或树状图法中的一种方法，求小明和小红选中同一个主题的概率．

18、某区各街道居民积极响应“创文明社区”活动，据了解，某街道居民人口共有7.5万人，街道划分为A，B两个社区，B社区居民人口数量不超过A社区居民人口数量的2倍．

（1）求A社区居民人口至少有多少万人？

（2）街道工作人员调查A，B两个社区居民对“社会主义核心价值观”知晓情况发现：A社区有1.2万人知晓，B社区有1万人知晓，为了提高知晓率，街道工作人员用了两个月的时间加强宣传，A社区的知晓人数平均月增长率为m%，B社区的知晓人数第一个月增长了m%，第二个月增长了2m%，两个月后，街道居民的知晓率达到76%，求m的值．

19、某国产手机销售店去年A型手机的销售总额为6万元，今年每个A型手机的售价比去年减少400元．若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．

(1)求今年每个A型手机的售价．

(2)该国产手机销售店计划新进一批A型手机和B型手机共45个，已知 A、B型手机的进货价格分别是1100元、1400元，今年B型手机的销售价格是2000元，要使这批手机获得的利润超过25000元，则需最多购进A型手机多少个．

20、如图，在矩形中，O为对角线的中点，F为边上一动点，将沿折叠得到．若直线恒过点，直线，交于点E．

(1)求证：．

(2)若点P在矩形内，

①当时，求长．

②当时，求的值．

21、已知：抛物线经过，,．

(1)求：抛物线的解析式；

(2)设抛物线的顶点为P，把翻折，使点P落在线段AB上（不与A、B重合），记作，折痕为EF，设，，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；

(3)当点在线段AB上运动但不与A、B重合时，能否使的一边与x轴垂直？若能，请求出此时点的坐标；若不能，请你说明理由．

22、每年的“双十二”接近寒冬，各商家抓住这一季节交替之际，许多商家利用这一契机进行了打折销售活动．某淘宝网店推出了甲、乙两款取暖器，已知甲款取暖器每台的进价为40元，标价为60元；乙款取暖器每台的进价为120元，标价为160元．

（1）若该网店在去年“双十二”当天按标价销售，共卖了200台甲、乙两款取暖器，结果发现利润不低于6400元，求乙款取暖器至少卖了多少台？

（2）现在正值销售旺季，为减少乙款取暖器的库存，该网店决定今年的“双十二”当天进行促销活动．甲款取暖器的售价每台在标价的基础上提高，乙款取暖器售价每台在标价的基础上降低，在实际销售过程中甲款取暖器销售量比（1）中的甲款最多销售量增加了；乙款取暖器销售量比（1）中的乙款最少销售量增加了，最终乙款取暖器的销售额是甲款取暖器的销售额4倍，求m的值．

23、计算求值:

（1）（3＋－）÷

（2）

（3）先化简，再求值：，其中．

24、如图，直线y=x+2与y轴交于点A，与反比例函数的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO=2BO，求反比例函数的解析式．