2024-2025学年（上）湖州九年级质量检测数学

1、下列抛物线中，顶点坐标是的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列点中，一定在抛物线上的是（　　）

A．

B．

C．

D．以上都不在

3、方程用公式法求解，先确定，，的值，正确的是（ ）

A. ，，   B. ，，

C. ，，   D. ，，

4、如图，直线ab，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若∠1＝60°，则∠2的度数为（　　）

A．60°

B．40°

C．30°

D．20°

5、已知二次函数的图象如图所示，分析下列四个结论：

①. ；②. ；③. ；④. .

其中正确的结论有（  ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

6、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，已知反比例函数的图像上有一点P，过点P作轴，垂足为点A，则的面积是（ ）

A．2

B．1

C．

D．

8、（2016吉林省）如图，阴影部分是两个半径为1的扇形，若α=120°，β=60°，则大扇形与小扇形的面积之差为（　　）

A.  B.  C.  D.

9、如图，在中，，，，则的长为（     ）

A．9

B．10

C．12

D．13

10、用配方法解方程x2﹣6x﹣1＝0时，配方结果正确的是（　　）

A．（x﹣3）2＝10

B．（x﹣3）2＝8

C．（x﹣6）2＝10

D．（x﹣3）2＝1

11、将抛物线y=x2先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的解析式为 ．

12、已知是关于的方程的一个根，则___

13、如图，点是反比例函数的图象上任意一点，过点作轴，垂足为点，点在轴上，若的面积等于，则的值等于_______．

14、在平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一象限内，则m的取值范围是__．

15、把方程3x(x+1)=2(x–2)+8化为一般形式______，二次项系数______，一次项系数__________，常数项______。

16、若m是方程的一个根，则的值为______．

17、如图，点O为直线AB上一点，∠AOC＝60°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．

(1)请直接写出∠BOD的度数；

(2)试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由；

(3)请直接写出∠COE的补角．

18、图1是停车场入口处的升降杆，当汽车刷牌照进入时，升降杆就会从水平位置升起．图2是其示意图，其中，，，，，现由于故障，不能完全升起，最大为．

(1)求故障时A点最高可距离地面多少m（精确到0.1m）．

(2)若一辆箱式小货车宽1.8m，高2.4m，请问这辆车能否在升降杆故障时进入停车场？

（参考数据：，，）

19、如图1，一灌溉车正为绿化带浇水，喷水口离地竖直高度为米．建立如图2所示的平面直角坐标系，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为两条抛物线的部分图象，把绿化带横截面抽象为矩形，其水平宽度米，竖直高度米，下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边缘抛物线最高点离喷水口的水平距离为2米，高出喷水口米，灌溉车到绿化带的距离为米．

(1)求上边缘抛物线喷出水的最大射程；

(2)求下边缘抛物线与轴交点的坐标；

(3)若米，灌溉车行驶时喷出的水______（填“能”或“不能”）浇灌到整个绿化带．

20、某公司组织部分员工到一博览会的A、B、C、D、E五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示．

请根据统计图回答下列问题：

（1）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；

（2）若A馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华．” 请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平．

21、一个两位数，两个数字的和为5，把这个两位数的个位上的数字与十位上的数字互换得到一个新的两位数，它与原两位数的积为736，求原两位数．

22、如图，在正方形ABCD中，点G是对角线上一点，CG的延长线交AB于点E，交DA的延长线于点F，连接AG．

（1）求证：AG＝CG；

（2）求证：△AEG∽△FAG；

（3）若GE•GF＝9，求CG的长．

23、如图，已知矩形的边，，点、分别是、边上的动点.

（1）连接、，以为直径的交于点.

①若点恰好是的中点，则与的数量关系是______；

②若，求的长；

（2）已知，，是以为弦的圆.

①若圆心恰好在边的延长线上，求的半径：

②若与矩形的一边相切，求的半径.

24、如图，点A，B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OC⊥OB，连接AB交OC于点D．求证：AC=CD．