2024-2025学年（上）昆玉九年级质量检测数学

1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，点B在线段AC上，且，设AC＝2，则AB的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

3、二次函数的部分图像如图，图像过点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④；⑤当时，的值随值的增大而增大．其中正确的结论有（     ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

4、把一元二次方程化为的形式正确的是（  ）

A. B. C. D.

5、如图，在矩形ABCD中，，，连接BD，将绕点D顺时针旋转，得到，连接，，延长交于点N，连接，当时，则的面积为（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、如图所示，A，B，C,D均在正方形网格中的格点上，分别用和表示，下列四个选项中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点，如图所示，依次作正方形，正方形，…，正方形，使得点，，，…，在直线上，点，，，…，在轴正半轴上，则点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，若是的直径，是的弦，，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

9、下列方程中是一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、关于的一元二次方程有两个不相等实数根，则取值范围是（   ）

A. B. C. D.

11、在如图所示的圆形射击靶中，所有黑、白正三角形都全等．小明向靶子射击一次，若子弹打中靶子，则子弹刚好穿过黑色区域的概率是_____．

12、如图，四边形为的内接四边形，已知，则的度数为 ______°．

13、如图，在中，，以直角顶点C为旋转中心，将逆时针旋转到的位置，其中分别是A、B的对应点，且点B在斜边上直角边交于点D．则旋转角的度数为_________．

14、二次函数的图象的顶点坐标是_________.

15、如图，小明在教学楼的楼顶测得：对面实验大楼的顶端的仰角为，底部的俯角为，如果教学楼的高度为米，那么两栋教学楼的高度差为__________米．

16、试写一个两实数根为相反数的一元二次方程：________________．

17、写出下列函数关系式，判断其是否是反比例函数，如果是，指出比例系数．

(1)功是50J时，力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系；

(2)如果密铺地面使用面积为xcm2的长方形地砖，铺得的面积为acm2(a＞0)，那么所需的地砖块数y与x之间的函数关系．

18、计算：

19、某校组织代表队参加市“与经典同行”吟诵大赛，初赛后对选手成绩进行了整理，分成5个小组（表示成绩，单位：分）. 组：；组：；组：；组：；组：，并绘制如下两幅不完整的统计图：

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）参加初赛的选手共有   名，请补全频数分布直方图；

（2）扇形统计图中，组人数占参赛选手的百分比是多少？它对应的圆心角是多少度？

（3）学校准备组成8人的代表队参加市级决赛，组6名选手直接进入代表队，现要从组中的两名男生和两名女生中，随机选取两名选手进入代表队，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中两名女生的概率。

20、解下列方程：（1） （2）

21、在直角坐标系中，设函数（a，b是常数，）．

(1)已知函数的图象经过点和，求函数的表达式．

(2)若函数图象的顶点在函数的图象上，求证：．

(3)若，当时，函数随x的增大而增大，求a的取值范围．

22、某花园用大花盆培育某种花苗，经试验发现，每盆花的盈利与每盆株数构成一定的关系，每盆植入4株时，平均单株盈利为32元，以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少3元．设每盆花苗增加x株，平均单株盈利为y元．

（1）求y关于x的函数表达式．

（2）当x取何值时，每盆盈利W可以达到最大值，最大值为多少？

（3）要使每盆的盈利超过156元，每盆花应该种植 　 　株（直接写出答案）．

23、某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件.

（1）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？

（2）求当这种商品售价为多少时，该商品的总利润最大？并求总利润的最大值？

24、解下列方程：

（1）x2﹣3x﹣4＝0

（2）2x（x＋1）＝3