2024-2025学年（上）黔南州九年级质量检测数学

1、下列关于向量的说法中，不正确的个数是（   ）

①；

②若，则；

③若、是实数，则；

④如果非零向量与非零向量平行，那么存在唯一的实数，使得；

⑤如果非零向量，则与所在的直线平行；

⑥如果与分别是与的单位向量，则

A.2 B.3 C.4 D.5

2、如图，直线，直线分别交直线，，于点，，，直线分别交直线，，于点，，，若，则的值为（   ）

A. B. C. D.

3、一个圆锥的底面半径为6cm，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为（  ）

A.9cm B.12 cm C.15cm D.18cm

4、已知，则下列比例式成立的是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、下列是围绕2022年北京冬奥会设计的剪纸图案，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝7，点D在边BC上，CD＝3，以点D为圆心作⊙D，其半径长为r，要使点A恰在⊙D外，点B在⊙D内，那么r的取值范围是（       ）

A．4＜r＜5

B．3＜r＜4

C．3＜r＜5

D．1＜r＜7

7、若关于的一元一次不等式组有解且最多有两个偶数解．且关于的分式方程的解为正整数，则符合条件的所有整数的和为（       ）

A．0

B．

C．

D．

8、如图1，四边形中，，，，动点从点出发，沿折线方向以1单位/秒的速度匀速运动，在整个运动过程中，的面积与运动时间（秒）的函数图象如图2所示，则四边形的面积是（       ）

A．15

B．16

C．17

D．18

9、如图，在中，，将绕点A顺时针旋转90°后得到（点B的对应点是点，点C的对应点是点），连接，若，则的大小是（　　）

A．25°

B．30°

C．35°

D．40°

10、下列命题错误的是（   ）

A.两个全等的三角形一定相似

B.两个直角三角形一定相似

C.两个相似三角形的对应角相等，对应边成比例

D.相似的两个三角形不一定全等

11、已知点P是抛物线上任一点，点（n为实数），则PQ长度的最小值为________．

12、二次函数y＝（x﹣1）2＋3图象的顶点坐标是________．

13、如图，在扇形中，，点A是中点，，点P是弧上一点，则的最小值为___________．

14、某商品原价元，经过连续两次降价后，售价为元．设平均每次降价的百分率为，则的值为________．

15、如图，在平面直角坐标系中，半径为2的与轴的正半轴交于点，点是上一动点，点为弦的中点，直线与轴、轴分别交于点、，则面积的最大值为___________．

16、已知点与点关于原点对称，则a的值等于_______．

17、如图，点A在反比例函数的图象上，且点A的横坐标为6，作垂直于x轴，垂足为B，连接，．

(1)求的长．

(2)求k的值．

18、目前“微信”“支付宝”“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，某数学小组在校内对“你最喜爱的四大网络科技”进行调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．

(1)根据图中信息求得______，______；

(2)请你帮助他们将这两个统计图补全；

(3)已知A，B两位同学都最喜爱“微信”，C同学最喜爱“支付宝”，D同学最喜爱“网购”．从这四位同学中抽取两位同学，请你用画树状图或列表的方法，求出这两位同学最喜爱的网络科技不一样的概率．

19、数学源于生活，又反过来服务于生活．赵博同学学习了相似三角形测高后，想利用树影测出一棵高大的黄葛树树高，他在某时刻测得直立的标杆高1.5米，影长是2米，但他去测树影时，发现树影的上半部分落在墙CD上，（如图所示）他测得BC= 12米，CD=1.2米．你能根据他测出的数据求出树高为多少米吗？

20、如图，二次函数y1＝x2+bx+c的图象与x轴交于A，B 两点，与y轴交于点C，且点B的坐标为（1，0），点C的坐标为（0，﹣3）．

（1）求二次函数的解析式；

（2）求二次函数的图象与x轴的另一个交点A的坐标．

21、解方程：2（x﹣3）2=x2﹣9．

22、已知抛物线y=a(x-h)2,当x=2时，有最大值，此抛物线过点(1，-3)，求抛物线的解析式，并指出当x为何值时，y随x的增大而减小.

23、解下列方程：；

24、已知函数，，探究函数图象和性质过程如下：

（1）下表是y与x的几组值，则解析式中的m＝　 　，表格中的n＝　 　;

（2）在平面直角坐标系中描出表格中各点，并画出函数图象：

（3）若A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）为函数图象上的三个点，其中x2+x3＞4且﹣1＜x1＜0＜x2＜2＜x3＜4，则y1、y2、y3之间的大小关系是　 　；

（4）若直线y＝k+1与该函数图象有且仅有一个交点，则k的取值范围为　 　．