2024-2025学年（上）鄂尔多斯九年级质量检测数学

1、如图，△PQR是⊙O的内接正三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形， BC∥QR，则∠AOQ=（       ）

A．60°

B．65°

C．72°

D．75°

2、在Rt中，，cm，cm，则的正弦值是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在矩形中，对角线，相交于点，，，则的长是（   ）

A.2 B.3 C.4 D.6

4、若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．且

D．且

5、下列事件是必然事件的为（       ）

A．明天早上会下雨

B．任意一个三角形，它的内角和等于

C．踯一枚硬币，正面朝上

D．打开电视机，正在播放“新闻联播”

6、夏末，某款衣服的零售价经过两次降价后，其价格为降价前价格的，则平均每次降价（ ）

A. 10%    B. 18%    C. 20%    D. 36%

7、某商场销售一批衬衣，平均每天售出件，每件衬衣盈利元．为了增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取降价措施．经调查发现，如果每件衬衣降价元，商场平均每天可多售出件．若商场平均每天盈利元，则每件衬衣应降价（       ）

A． 元

B． 元

C． 元

D． 元

8、把抛物线y＝－x2向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为(  )

A. y＝－(x－3)2   B. y＝－(x＋3)2   C. y＝－x2－3   D. y＝－x2＋3

9、设点A（﹣1，y1）和B（﹣2，y2）是反比例函数y=图象上的两个点，若y2＜y1，则一次函数y=﹣2x+k的图象不经过的象限是（  ）

A．第一象限   B．第二象限   C．第三象限   D．第四象限

10、如图,△ABC为等边三角形，将△ABC绕点A逆时针旋转75°，得到△AED，过点E作EF⊥AC，垂足为点F，若AC=8，则AF的长为(          ）．

A．

B．3

C．

D．

11、直线与反比例函数的图像分别交于点和点，与坐标轴分别交于点和点.若点是轴上一动点，当与相似时，则点的坐标为______.

12、若关于x的一元二次方程没有实数解，则关于x的不等式的的解集为____.（用含的式子表示）

13、若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为______．

14、若，则=__．

15、某同学掷出的铅球在平地上砸出一个直径约为10cm，深约为2cm的小坑，则该铅球的直径约为

16、已知（a2+b2）（a2+b2﹣1）＝6，则a2+b2＝___．

17、一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中红球1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为

（1）求袋子中白球的个数

（2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，请用画树状图或列表的方法，求两次都摸到白球的概率．

18、如图，在方格纸中，已知顶点在格点处的△ABC，请画出将△ABC绕点C旋转180°得到的△A'B'C'．（需写出△A'B'C'各顶点的坐标）．

19、如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB⊥轴于B，且.

（1）求这两个函数的解析式；

（2）求△AOC的面积.

20、如图，与关于C点成中心对称，若，，，求的长

21、已知反比例函数的图象经过点．

（1）求的值；

（2）若点都在该反比例函数的图象上，试比较的大小．

22、请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：．求作：菱形，使菱形的顶点落在边上．

23、如图，的半径为，将该圆周等分后得到表盘模型，其中整钟点为（n为1～的整数），过点作的切线交延长线于点P．

(1)通过计算比较直径和劣弧长度哪个更长；

(2)连接，则和有什么特殊位置关系？请简要说明理由；

(3)求切线长的值．

24、如图，在四边形中，平分．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）过点D作，交的延长线于点E，若，求的长度．