2024-2025学年（上）怀化九年级质量检测数学

1、如图，△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心变换得到的，若△A′B′C′的面积与△ABC的面积比是9:16，则OB′:OB为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知是关于的方程的一个根，则另一个根是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、为了考察甲、乙两块地小麦的长势，分别从中抽取10株苗，测得苗高如下（单位：cm）：甲：12,13,14,15,10,16,13,11,15,11；乙：11,16,17,14,13,19,6,8,10,16.要比较哪块地小麦长得比较整齐，我们应选择的统计量是（  ）

A. 中位数 B. 平均数 C. 众数 D. 方差

4、在学校数学学科知识竞赛中，我班“”组的6个同学获得的分数分别为：95、97、97、96、98、95，对于这6个同学的成绩下列说法正确的是（       ）

A．众数为95

B．众数为97

C．平均数为96

D．极差为3

5、关于x的一元二次方程（x+1）2=2（x+1）的解是（　  　）

A.   B.   C.   D.

6、如果x＝3是方程x2＋ax﹣12＝0的一个根，那么另一个根是（       ）

A．4

B．﹣4

C．2

D．﹣2

7、已知，，是反比例函数的图像上的三个点，且，，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列各式计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、的判别式的值为（     ）

A．0

B．49

C．47

D．50

10、如图，已知点A，B分别在反比例函数，的图象上，且，，则k的值为（　　）

A．

B．

C．12

D．

11、抛物线沿轴翻折，所得抛物线的解析式为_______________

12、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E， CD＝16，BE＝4，则CE＝____，⊙O的半径为_____．

13、有3张无差别的卡片上面分别标有如下二次函数从中随机抽取1张，则抽出的二次函数的图像与x轴没有交点的概率是________．

①；②；③．

14、如图，在矩形中，，．矩形绕点逆时针旋转一定角度得到矩形．若点的对应点落在边上，则的长为__________．

15、如图，是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B到墙距离是1.6米梯上的点D到墙距离是1.4米，的长是0.55米，则梯子的长为__________米．

16、如图，中，，且，，则___________

17、如图，在矩形ABCD中，AD＝4cm，AB＝3cm．E为边BC上一点，BE＝AB，连接AE．动点P、Q从点A同时出发，点P以cm/s的速度沿AE向终点E运动，点Q以2cm/s的速度沿折线AD﹣DC向终点C运动．设点Q运动的时间为x（s），在运动过程中，点P，点Q经过的路线与线段PQ围成的图形面积为y（cm2）．

（1）AE＝　 　cm，∠EAD＝　 　．

（2）当PQ＝cm时，求x的值．

18、先化简，再求值：÷（m+3+），其中m是方程x2﹣2x﹣1＝0的根．

19、解下列方程

（1）

（2）

20、如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点O为原点建立直角坐标系．

(1)过A，B，C三点的圆的圆心M坐标为______．

(2)求的面积（结果保留）．

21、如图，为等边△ABC的外接圆，半径为2，点D在劣弧上运动（不与点A，B重合），连接DA，DB，DC．求四边形ADBC的面积的最大值．

22、某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试与面试，甲、乙、丙三人的笔试成绩分别为95分、94分和94分．他们的面试成绩如表：

（1）分别求出甲、乙、丙三人的面试成绩的平均分、、和；

（2）若按笔试成绩的40%与面试成绩的60%的和作为综合成绩，综合成绩高者将被录用，请你通过计算判断谁将被录用．

23、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC的垂直平分线交AD，BC于点E，F．求证：四边形AECF是菱形．

24、为增强学生的安全法制意识，某中学在全校七、八年级学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生，统计这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格）．相关数据统计、整理如下：

八年级抽取的学生的竞赛成绩：

4，5，5，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10．

七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

(2)根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩，谁更优异？

(3)估计该校七、八年级共1600名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数；