2024-2025学年（上）东方九年级质量检测数学

1、如图，AC 是⊙O 的直径，BD 是⊙O 的弦，如果∠ABD=36°，那么∠CAD 等于（ ）

A．36°

B．48°

C．54°

D．68°

2、若 与互为相反数，则的值为（ ）

A．3

B．9

C．12

D．27

3、如图所示，某工厂的大门是抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为，两侧距地面高处各有一壁灯，两壁灯间的水平距离为，则厂门的高度约为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、将有理数682000000用科学记数法表示，正确的是（　　）

A．68.2×104

B．6.82×108

C．6.82×107

D．6.82×103

5、方程x2=7x的根是（          ）

A．x=7

B．x=0

C．x1=0，x2=－7

D．x1=0，x2=7

6、y＝x2﹣2x+3的对称轴是直线（　　）

A.x＝﹣1 B.x＝1 C.y＝﹣1 D.y＝1

7、如图，、在△的边上，如果∥，，，那么的模为（   ）

A. -2；   B. -3；   C. 2；   D. 3；

8、若点，，，，，都是反比例函数图象上的点，并且，则下列各式中正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、的倒数是（       ）

A．2023

B．

C．

D．

10、如图，中，，且，则被分成的三部分面积之比（ ）

A．1∶1∶1

B．1∶2∶3

C．1∶3∶5

D．

11、若x1，x2是一元二次方程2x2＋x－3＝0的两个实数根，则x1＋x2＝____．

12、如图，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，2），点C在反比例函数（k＞0，x＞0）的图象上，AC⊥AB，过点C作CD∥AB，交反比例函数于点D，且CD＝2AB，则k的值为__．

13、函数的自变量的取值范围是______．

14、如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2）、D（2，0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B坐标为（5，0），则点A的坐标为__________．

15、已知、、满足，、、都不为0，则______．

16、如图，点是等边中边上一点，连接，点在上，连接，，若，，，则________．

17、在一次“中国梦”演讲比赛中，将甲、乙两组选手（每组10人）的成绩分别按得分（10分制）进行统计，根据统计数据绘制了如下还不完整的统计图表．

(1)a=_______，b=_______，c=________；

(2)乙组“10分”所在扇形的圆心角等于_______°．并请你补全条形统计图．

18、以下是圆圆解方程的解答过程．

解：去分母，得……①

去括号，得……②

移项，合并同类项，得……③

系数化为1，得……④

圆圆的解答是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程．

19、如图，正方形的边长为3，，分别是，边上的点，且将绕点逆时针旋转得到．

（1）求证：，，三点在同一条直线上；

（2）求证：

（3）当时，求的长．

20、用适当的方法解下列方程.

(1) (2)(3)

21、如图，直线y1＝x+b交x轴于点B，交y轴于点A(0，2)，与反比例函数的图象交于C(1，m)，D(n，－1)，连接OC、OD．

（1）求k的值；

（2）求COD的面积；

（3）根据图象直接写出y1＜y2时，x的取值范围．

22、某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“六一”儿童节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件.

（1）每件童装降价多少元时，能更多让利于顾客并且商家平均每天能赢利1200元.

（2）为了获得最大利润，应该降价多少？最大利润是多少？

23、解方程：x2+2＝3x

24、如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，AC=12，以C为圆心，6为半径作⊙C．

（1）试判断⊙C与AB的位置关系，并说明理由；

（2）点F是⊙C上一动点，点D在AC上且CD=3，试说明△FCD∽△ACF；

（3）点E是AB边上任意一点，在（2）的情况下，试求出EFFA的最小值．