2024-2025学年（上）泉州九年级质量检测数学

1、线段CD两个端点的坐标分别为C(﹣1，﹣2)，D(﹣2，﹣1)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段CD扩大为原来的2倍，得到线段AB，则线段AB的中点E的坐标为(　　)

A. (3，3) B. (，) C. (2，4) D. (4，2)

2、若顺次连接四边形各边中点所得四边形是矩形，则四边形必定是（       ）

A．菱形

B．对角线相互垂直的四边形

C．正方形

D．对角线相等的四边形

3、若关于x的一元二次方程有实数根，则整数a的最大值为（   ）

A.−2 B.−1 C.1 D.2

4、如图，在正方形和正方形中，点G在上，，，H是的中点，那么的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知442＝1936，452＝2025，462＝2116，472＝2209，若n为整数且n＜＜n＋1，则n的值为（       ）

A．44

B．45

C．46

D．47

6、下列函数中，是二次函数的是（   ）

A. B. C. D.

7、太阳发出的光照在物体上是（　　），路灯发出的光照在物体上是（　　）

A．平行投影，中心投影

B．中心投影，平行投影

C．平行投影，平行投影

D．中心投影，中心投影

8、已知函数 是二次函数，则等于（ ）

A．±2

B．2

C．-2

D．±1

9、抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，要使y＞0，则x的取值范围是（　　）

A. ﹣4＜x＜1   B. ﹣3＜x＜1   C. x＜﹣4或x＞1   D. x＜﹣3或x＞1

10、，则的值是（       ）

A．4

B．2

C．

D．

11、若，则的值是______.

12、如图，直线分别交轴，轴于点A和点B,点C是反比例函数的图象上位于直线下方的一点，CD∥轴交AB于点D,CE∥轴交AB于点E,,则的值为______

13、如果：□+□+△=14，□+□+△+△+△=30，则□=______.

14、已知关于的一元二次方程：，有下列结论：①当时，方程有两个不相等的实根；②当时，方程不可能有两个异号的实根；③当时，方程的两个实根不可能都小于1；④当时，方程的两个实根一个大于3，另一个小于3．其中错误结论的序号为___．

15、如图，在中，＝，＝，于点，则________．

16、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的实数c的值：c=____________．

17、已知关于x的一元二次方程．

（1）求证：不论k取何值，此一元二次方程总有两个不相等的实数根；

（2）若此一元二次方程的两根是两直角边AB、AC的长，斜边BC的长为10，求k的值．

18、为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度.2018年市政府共投资4亿元人民币建设了廉租房16万平方米，2020年计划投资9亿元人民币建设廉租房，若在近三年内每年投资的增长率相同．

（1）求每年市政府投资的增长率；

（2）若近三年内的建设成本不变，问2021年建设了多少万平方米廉租房？

19、如图，正方形中，是上一点（点不与点，重合），连接，作，交于点．

（1）求证：；

（2）若，点为的中点，求的长．

20、已知：如图，P是⊙O外一点，过点P引圆的切线PC（C为切点）和割线PAB，分别交⊙O于A、B，连接AC，BC．

（1）求证：∠PCA=∠PBC；

（2）利用（1）的结论，已知PA=3，PB=5，求PC的长．

21、如图，中，，以为直径作半圆交于点，点为的中点，连结.

（1）求证：是半圆的切线；

（2）若，，求的长.

22、一透明的口袋中装有个球，这个球分别标有，，，这些球除了数字外都相同．

如果从袋子中任意摸出一个球，那么摸到标有数字是的球的概率是多少？

如果一次摸两个球，用树状图或列表法求出摸到的两个球标有的数字的积为奇数的概率；

小明和小亮玩摸球游戏，游戏的规则如下：先由小明随机摸出一个球，记下球的数字后放回，搅匀后再由小亮随机摸出一个球，记下数字．谁摸出的球的数字大，谁获胜．请你用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．

23、已知：的顶点O（0，0），点C在x轴的正半轴上．

(1)请你用尺规作出的角平分线，交AD边于点F；（保留痕迹，不写作法）

(2)若点F（2，3），求点A的坐标．

24、在一个不透明的盒子里装有若干个黑、白两种颜色球，这些球除颜色外其余完全相同．小颖做摸球实验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一个球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：

（1）若从盒子里随机摸出一个球，则摸到白球的概率估计值为　　　　  (精确到0.1)；

（2）若盒中黑球与白球若共有5个，小颖一次摸出两个球，请计算这两个球颜色不相同的概率，并说明理由．