四川泸州2025届初三数学上册三月考试题

1、方程2x2=x的根为（ ）

A．x= B．x=0 C．x1=2，x2=0 D．x=或x=0

2、已知圆心角为120°的扇形面积为12π，那么扇形的弧长为（　　）

A．4

B．2

C．4π

D．2π

3、已知抛物线y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是（　　）

A.x＜﹣1或x＞2 B.x＜﹣1或x＞3

C.﹣1＜x＜2 D.﹣1＜x＜3

4、习主席提出实现中华民族伟大复兴的中国梦，加快推进社会主义现代化，力争国民经济总产值到2020年比2000年翻两翻，以每十年为基准计算，平均增长率为x，则（　　）

A.     B.     C.     D. 1+2x=2

5、如图在的方格中，每一个小正方形的顶点叫做格点，以其中三个格点为顶点的三角形称为格点三角形，△ABC就是一个格点三角形，现从的三个顶点中选取两个格点，再从余下的格点中选取一个格点联结成格点三角形，其中与相似的有(     )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、对于二次函数y=（x-1）2+2的图象，下列说法正确的是（     ）

A．开口向下

B．当x=-1,时，y有最大值是2

C．对称轴是x=-1

D．顶点坐标是（1,2）

7、已知函数（为常数）的图象经过点，，，则有（   ）．

A. B. C. D.

8、已知抛物线与x轴的2个交点间的距离为4不单位长度，其顶点在第二象限下列结论；①a＜0；②抛物线的对称轴为直线，③当时，y的值随x值的增大而减小；④。其中正确的有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

9、如图，折叠矩形的一边，使点落在边的点处，已知，．则的值是（   ）

A．

B．

C．2

D．5

10、若实数a使关于x的二次函数yx2（a1）xa2，当x1时，y随x的增大而减小，且使关于y的分式方程有非负数解，则满足条件的所有整数a值的和为（   ）

A.1 B.4 C.0 D.3

11、已知，是方程的两根，则的值为___________．

12、如果非零实数a是一元二次方程x2－5x＋m＝0的一个根，－a是方程x2＋5x－m＝0的一个根，那么a的值等于______________

13、△ABC是一张等腰直角三角形纸板，∠C＝90°，AC＝BC＝2，在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形称为第1次剪取，记所得正方形面积为S1（如图1）；在余下的Rt△ADE和Rt△BDF中，分别剪取一个尽可能大的正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为S2（如图2）；继续操作下去…；第2019次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和是_____．

14、如图，A、B是⊙O上的点，且∠AOB＝60°，在这个图中，仅用无刻度的直尺能画出的角的度数可以是 __．（只要求写出四个）

15、如图，这是一个鹦鹉螺外壳．经研究发现，点C是线段的黄金分割点．若线段长为，则长的近似值约为______________（精确到）．

16、化简：____

17、如图所示，以ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，作AD，BC于E，F，延长BA交⊙O于G，求证： ．

18、为了“城市更美好、人民更幸福”，我市开展“三城联创”活动，环卫部门要求垃圾按三类分别装袋、投放，其中类指废电池，过期药品等有毒垃圾，类指剩余食品等厨余垃圾，类指塑料、废纸等可回收垃圾，甲、乙两人各投放一袋垃圾．

（1）甲投放的垃圾恰好是类的概率是 ；

（2）用树状图或表格求甲、乙两人投放的垃圾是不同类别的概率．

19、如图，在中，点D为边上一点，连结并延长到点E，过点E作交于点F，交于点G．

(1)若，求证：；

(2)若，求∠A的度数．

20、如图，△ADB与△BCD均为等边三角形，延长AD到E，使∠AEC＝90°，AD＝5，动点M从点B出发，沿BD方向运动，移动速度为1个单位/秒，同时，点N由点D向点C运动，移动速度为2个单位/秒，其中一个到终点，都停止运动，连接AM，CM，MN，NE，设运动时间为t（0≤t≤2.5）

(1)t为何值时，MN∥BC；

(2)连接BN，t为何值时，BNE三点共线；

(3)设四边形AMNE的面积为S，求S与t的函数关系式；

(4)是否存在某一时刻t，使N在∠CMD的角平分线上，若存在,求出t近似值；若不存在，说明理由．

21、从一定高度落下的图钉，落地后可能图钉针尖着地.也可能图钉针尖不着地，雨薇同学在相同条件下做了这个实验.并将数据记录如下：

(1)观察针尖着地的频率是否稳定，若稳定，请写针尖着地频率的常数______(精确到0.01)；若不稳定，请说明理由.

(2)假如小明同学在相同条件下做了此实验10000次，估计图钉针尖着地的次数大约是多少.

22、如图，△EBF中，∠B＝90°，O是BE上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与OF交于点C，与EB交于点A，与EF交于点D，连接AD、DC，四边形AOCD为平行四边形．

（1）求证：EF为⊙O的切线；

（2）已知⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积．

23、随着科技的发展，沟通方式越来越丰富．一天，甲、乙两位同学同步从“微信”“QQ”，“电话”三种沟通方式中任意选一种与同学联系．

(1)用恰当的方法列举出甲、乙两位同学选择沟通方式的所有可能；

(2)求甲、乙两位同学恰好选择同一种沟通方式的概率．

24、已知点A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）都在反比例函数y＝的图象上，求m的值及反比例函数的解析式．