四川乐山2025届初三数学上册二月考试题

1、已知反比例函数y=的图像经过点P（-1，2），则这个函数图像位于（ ）

A．第二、三象限   B．第一、三象限

C．第三、四象限   D．第二、四象限

2、在中，，，，的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设（x2+y2）（x2+y2+2）﹣15=0，则x2+y2的值为（　　）

A. ﹣5或3   B. ﹣3或5   C. 3   D. 5

4、2017的相反数是 （ ）

A.   B. -   C. 2017   D. -2017

5、下列函数中，变量是的反比例函数的是（   ）

A. B. C. D.

6、下列语句中，正确的是（       ）

A．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等

B．三点确定一个圆

C．三角形的外心到三角形的三边距离相等

D．长度相等的两条弧是等弧

7、如图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，点P为位似中心，且PA1=PA，则AB:A1B1等于（ ）

A.   B.   C.   D.

8、半径为5的，圆心在直角坐标系的原点，则点与的位置关系是（   ）

A.在上 B.在内 C.在外 D.不能确定

9、如图所示的钢块零件的主视图为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、大明因急事在运行中的自动扶梯上行走去二楼（如图），图中线段分别表示大明在运行中的自动扶梯上行走去二楼和静止站在运行中的自动扶梯上去二楼时，距自动扶梯起点的距离与时间之间的关系．下面四个图中，虚线能大致表示大明在停止运行（即静止）的自动扶梯上行走去二楼时，距自动扶梯起点的距离与时间关系的是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、若点A（﹣3，y1），B（1，y2）在抛物线上，那么y1与y2的大小关系是：y1_____y2（填“＞”“＜”）

12、某地的药材批发公司指导农民养植和销售某种药材，经市场调研发现1-8月份这种药材售价（元）与月份之间存在如下表所示的一次函数关系，同时，每千克的成本价（元）与月份之间近似满足如图所示的抛物线，观察两幅图表，试判断_____ 月份出售这种药材获利最大．

13、点和点关于原点对称，则______．

14、若，则______．

15、二次函数的图象如图所示，有如下结论：①；②；③；④为实数)．其中正确结论是_____________（只填序号)．

16、如图，在中，，点、分别在边、上，，，与交于点，如果，那么的长等于__________．

17、如图，矩形的对角线与相交于点，点在上，，分别交，于点和点，与相交于点．

(1)求证：；

(2)若，求的度数；

(3)若为中点，求的值．

18、2022年秋天，某地发生旱情，为抗旱保丰收，当地政府制定农户投资购买抗旱设备的补贴方法：购买A型设备，政府补贴金额（：万元）与投资的金额（x：万元）的函数对应关系为：，当时；购买型设备，政府补贴金额（：万元）与投资的金额（x：万元）的函数对应关系为，当时，，时．

(1)分别求出的函数表达式；

(2)有一农户投资10万元同时购买A型和型两种设备，获得的政府补贴为万元．请你设计一个能获得最大补贴的方案，并求出按此方案能获得的最大补贴．

19、如图，高压电线杆垂直地面，测得电线杆的底部到斜坡的水平距离长为米，落在斜坡上的电线杆的影长为米，在点处测得电线杆顶的仰角为37°．已知斜坡的坡比，求该电线杆的高（结果保留整数位）．（参考数据：，，）

20、如图，是的直径，，点F、C是上两点，连接、、，弦平分，，过点C作交的延长线于点D，垂足为D．

(1)求证：是的切线；

(2)求的长．

21、某校九年级学生小强与他的学习互助组成员商量，决定毕业时，都将自己的相片送一张给互助组其他成员作纪念．同时，互助组每位成员也都送班主任王老师一张相片，以感谢王老师三年来对互助组的辛勤指导．

（1）若该互助组有n名成员，则毕业时，他们一共将送出多少张相片？（用含n的代数式表示）；

（2）小强说，他算了一下，他们互助组一共将送出20张相片，那么，你同意他的说法吗？请说明理由．

22、如图，在中 ，连接，点,分别是的点（点不与点重合），,相交于点.

(1)求，的长；

(2)求证：～；

(3)当时，请直接写出的长.

23、如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点A，与x轴交于点B，点C的坐标为，动点D从点B出发以每秒3个单位长度的速度向点O运动，同时点E从点O出发以每秒2个单位长度的速度向点A运动，运动时间为t（秒），当时，作DF⊥x轴交直线于点F，连接．

(1)求点A和点B的坐标；

(2)求证：四边形是矩形；

(3)当与相似时，请直接写出t的值．

24、全民健身和医疗保健是社会普遍关注的问题.2014年，某社区共投入30万元用于购买健身器材和药品.2015年，该社区购买健身器材的费用比上一年增加50%，购买药品的费用比上一年减少，但社区在这两方面的总投入仍与2014年相同．

(1)求2014年社区购买药品的总费用；

(2)据统计，2014年该社区积极健身的家庭达到200户，但其药品费用明显减少，只占当年购买药品总费用的.与2014年相比，如果2015年社区内健身家庭户数增加的百分数与平均每户健身家庭的药品费用降低的百分数相同，那么，2015年该社区用于健身家庭的药品费用就是当年购买健身器材费用的.求2015年该社区健身家庭的户数．