云南西双版纳2025届初三数学上册一月考试题

1、箱子中装有4个只有颜色不同的球，其中2个白球，2个红球，4个人依次从箱子中任意摸出一个球，不放回，则第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是（　　）

A. B. C. D.

2、方程的解是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在，，，四个实数中，最小的数是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、一元二次方程的两根之和为（   ）

A. B.2 C. D.3

5、如图，在正方形中，为中点，． 联结．那么下列结果错误的是( )

A.与相似

B.与相似

C.与相似

D.与相似

6、已知x＝5是分式方程＝的解，则a的值为（　　）

A.﹣2 B.﹣4 C.2 D.4

7、2020年12月29日，贵阳轨道交通2号线实现试运行，从白云区到观山湖区轨道公司共设计了132种往返车票，则这段线路有多少个站点？设这段线路有x个站点，根据题意，下面列出的方程正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、已知二次函数y=ax2＋bx＋c与自变量x的部分对应值如表所示，下列说法正确的是（       ）

A．a＞0

B．x＞1时y随x的增大而减小

C．y的最大值是3

D．关于x的方程ax2＋bx＋c=3的解是x1=1，x2=2

9、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝2，则cosB的值是（　　）

A．

B．

C．2

D．

10、如图，在中，，，，则为（       ）

A．9

B．10

C．12

D．16

11、对于任意实数，规定的意义是=ad-bc．则当x2-3x+1=0时，=______．

12、点（0，1）关于原点O对称的点是____________．

13、抛物线经过点，则__________．

14、如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片4张，边长分别为a、b的矩形卡片12张，边长为b的正方形卡片9张．用这25张卡片拼成一个正方形，则这个正方形的边长为_______．

15、如图，四边形ABCD是半圆的内接四边形，AB是直径，．若∠C＝110°，则∠ABC的度数等于_____．

16、2019年7月，中共中央国务院发布的《关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》中明确提出“要把劳动教育作为中学教育阶段的必修课”．我校积极响应，率先落实意见的相关精神，将学校的公共卫生清洁任务划分给各班的学生完成，现某班准备成立三个小组，分别承担本班的“走廊清扫”、“栏杆清洁及维护”、“垃圾转运”这三项劳动任务．现从班委会成员中的四位同学（三男一女）中任选三个人分别担任这三个小组的小组长，其中该女生恰好不担任“垃圾转运”组的组长的概率为_________．（直接填数字）

17、（1）将二次函数化成的形式，并指出开口方向、顶点坐标和对称轴

（2）已知某抛物线的顶点坐标是(3，—5)，且经过点A(1，3)．求此抛物线的解析式；       

（3）已知某抛物线经过三点，求此抛物线的解析式

18、如图，在菱形ABCD中，∠ADC＝60°，CD＝4cm，P为CD的中点．

（1）在AC上找一点Q，使DQ+PQ的值最小（保留画图痕迹，不写画法，不必说理）；

（2）求出（1）中DQ+PQ的长．

19、如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD＝2∠BAC，连接CD，过点C作CE⊥DB，垂足为E，直径AB与CE的延长线相交于F点．

（1）求证：CF是⊙O的切线；

（2）当BD＝，sinF＝时，求OF的长．

20、如图，抛物线交x轴于两点，交y轴于点C．

(1)求抛物线的解析式和对称轴．

(2)若R为第一象限内抛物线上点，满足，求R的坐标．

(3)若点P在抛物线的对称轴上，点Q是平面直角坐标系内的任意一点，是否存在点P使得A、C、P、Q为顶点的四边形是矩形，若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．

21、关于x的一元二次方程（k-1）x2+（2k+1）x+k＝0有实数根

（1）求k的取值范围；

（2）当k取满足条件的最小整数时，求此方程的解．

22、在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个．现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）．游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由．

23、如图，抛物线经过点，且交x轴于，B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C．

(1)求抛物线的解析式．

(2)如图1，过点D作轴，垂足为M，点P在直线下方抛物线上运动，过点P作，，求的最大值，以及此时点P的坐标．

(3)将原抛物线沿射线方向平移个单位长度，在平移后的抛物线上存在点G，使得，请写出所有符合条件的点G的横坐标，并写出其中一个的求解过程．

24、如图，直线与轴交于点，与轴交于点，与反比例函数图像交于点，．以为对角线作矩形，使顶点，落在轴上（点在点的左侧）．

(1)点的坐标为______，点的坐标为______，点的坐标为______；

(2)求反比例函数的表达式；

(3)考察反比函数的图像，当时，请直接写出自变量的取值范围．