2024-2025学年（上）龙岩九年级质量检测数学

1、长城总长约为米，用科学记数法表示为(      )

A．米

B．米

C．米

D．米

2、已知，，则的值为（   ）

A. B.3 C. D.

3、下列函数的解析式中，一定为二次函数的是（   ）

A. B.

C. D.

4、如图长方形纸片ABCD，在AD边上取一点E，沿BE折叠，使点C、D分别落在点、处，且点A刚好落在上，若，则∠BED=（   ）

A.112.5° B.135° C.125° D.100.5°

5、如图1是第七届国际数学教育大会()的会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图所示的四边形．如果已知， ，则的值是(       )

A．

B．

C．

D．

6、某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A．3π

B．2π

C．π

D．12

7、设正比例函数的图象经过点，且的值随x值的增大而减小，则m的值为（　　）

A．2

B．

C．4

D．

8、已知一元二次方程的两根分别是，则的值是（       ）

A．

B．2

C．

D．3

9、关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（   ）

A.4或 B.4 C. D.0

10、已知二次函数，下列结论正确的是（ ）

A．时，顶点在第二象限

B．该函数的图象必过原点

C．若，在抛物线上，，则

D．该二次函数与x轴有两个交点

11、如图，已知直线，过点M(1，0)作x轴的垂线交直线l于点N，过点N作直线l的垂线交x轴于点M1；过点M1作x轴的垂线交直线l于N1，过点N1作直线l的垂线交x轴于点M2，…；按此作法继续下去，则点的坐标为_____．

12、如图，中，，，，点是线段上的动点，连接，以为边作等腰直角，，点是斜边的中点，连接，则的最小值是______．

13、如图，四边形为正方形，点E为对角线上一点，连接DE，过点E作，交于点F，以，为邻边作矩形，连接．若，则的值为____________．

14、判断题（下列方程中，是一元二次方程的在括号内划“√”，不是一元二次方程的，在括号内划“×”）4x2=ax(其中a为常数)   （______）

15、飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）与滑行的时间t（单位：秒）之间的函数关系式是．飞机着陆后滑行_________秒才能停下来．

16、已知菱形ABCD的对角线相交于点O，AC=6cm，BD=8cm，则菱形的高AE为   cm．

17、如图是科学兴趣小组在做电路实验时设计的一个电路图，3个开关，，都有断开和闭合两种状态，现在都是断开状态，随机闭合两个开关．

(1)用画树状图或列表的方法列出所以可能的情况；

(2)求电路形成通路（灯泡亮）的概率．

18、如图，边长为4的正方形ABCD，点E在AD边上，点F在CD边上，且AE＝2，DF＝1．

（1）求BE的长；

（2）请判断△BEF的形状，并说明理由．

19、如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，以AD为直径的⊙O交AB于E，交AC于F．

（1）求证：BE=CF；

（2）若AE=4，BC=，求⊙O的半径．

20、某地为打造宜游环境，对旅游道路进行改造．如图是风景秀美的观景山，从山脚B到山腰D沿斜坡已建成步行道，为方便游客登顶观景，欲从D到A修建电动扶梯，经测量，山高AC＝308米，步行道BD＝336米，∠DBC＝30°，在D处测得山顶A的仰角为45°，求电动扶梯DA的长.（结果保留根号）

21、如图，直线分别与x轴、y轴交于点A、B，点C为线段上一动点（不与A、B重合），以C为顶点作，射线交线段于点D，将射线绕点O顺时针旋转交射线于点E，连接．

(1)证明：；（用图1）

(2)当为直角三角形时，求的长度；（用图2）

(3)点A关于射线的对称点为F，求的最小值．（用图3）

22、如图，四边形ABCD是一片水田，某村民小组需计算其面积，测得如下数据：∠A＝90°，∠ABD＝60°，∠CBD＝54°，AB＝200 m，BC＝300 m．请你计算出这片水田的面积．(参考数据：sin 54°≈0.809，cos 54°≈0.588，tan 54°≈1.376，＝1.732)

23、如图，在中，是的平分线，过点C的射线交的延长线于E，且，求证：

24、如图，小超想要测量窗外的路灯的高度.星期天晚上，他发现灯光透过窗户照射在房间的地板上，窗户的最高点落在地板处、窗户的最低点落在地板是处，小超测得窗户距地面的高度，窗高，并测得，.请根据以上测量数据，求窗外的路灯的高度.