吉林长春2025届初三数学上册一月考试题

1、如图，已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值是（　　）

A．5

B．10

C．6

D．8

2、如图3，在中，，，平分，且，则的长为（       ）

A．5

B．

C．

D．8

3、（2017·贵州六盘水）使函数有意义的自变量的取值范围是

A．x≥3

B．x≥0

C．x≤3

D．x≤0

4、点 关于 轴的对称点 的坐标是

A. B. C. D.

5、《九章算术》中有这样一道题：“今有善行者一百步，不善行者六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”意思是：走路快的人走100步时，走路慢的人只走60步，走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？设走路快的人走x步才能追上走路慢的人，此时走路慢的人走了y步，则可列方程组为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，一次函数的图象与的图象相交于点A，则方程组的解是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、在平面直角坐标系中，若点P（a﹣1，a）在第二象限，则a的取值范围是（  ）

A．a＜0   B．a＞1   C．0＜a＜1   D．﹣1＜a＜0

8、关于的不等式组的解集中任意一个的值均不在的范围内，则的取值范围是（　　）

A．或

B．或

C．

D．

9、下列四组数值是线段、、的长，能组成直角三角形的是（       ）

A．3，5，6

B．2，3，4

C．3，4，5

D．1，，3

10、在实数中，无理数的个数为（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11、比较下列数的大小：

（1）_____1；（2）_____0.5．

12、若二次根式有意义，则的取值范围为______．

13、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点D在AB上，AD=AC，AF⊥CD交CD于点E，交CB于点F，则CF的长是________________.

14、点P（-1，2）关于x轴对称点P1的坐标为（_________）.

15、已知正比例函数y＝kx的图象过点（2，﹣4），则该正比例函数的解析式为 ________．

16、化简：______．

17、如图，H若是△ABC三条高AD，BE，CF的交点，则△BHA中边BH上的高是__________．

18、在数学活动中，小明为了求的值（结果用表示），设计了如图所示的若干个等腰直角三角形，三角形的面积如图所示．请你利用这个几何图形求________．

19、若a＋b＝1，ab＝－2，则的值为______．

20、外角和与内角和相等的平面多边形是_______________．

21、先约分，再求值：   其中.

22、如图，点，在的边上，，，求证：．

23、解下列二元一次方程组：

（1）（2）

24、计算：

25、如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：

（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系；

（2）写出市场、超市的坐标；

（3）请将体育场、宾馆和火车站看作三点用线段连起来，得，然后将此三角形向下平移4个单位长度，再画出平移后的；

（4）根据坐标情况，求的面积．