安徽淮北2025届初三数学上册三月考试题

1、如图，在菱形中，M、N分别是和的中点，于点P，连接，若，则（   ）

A．

B．

C．

D．

2、在单项式，，，，，，，中任选三个作和，能组成完全平方式的个数是(   )

A.4 B.5 C.6 D.7

3、阳光中学坚持对学生进行近视眼的防治，近视学生人数逐年减少，据统计，今年的近视学生人数是前年近视学生人数的．设这两年平均每年近视学生人数降低的百分率为，则下列方程正确的是(       )

A．

B．

C．

D．

4、已知直线y=mx-4经过P（-2,-8），则m的值为（ ）

A.1 B.-1 C.-2 D.2

5、如图，在平面直角坐标系中，将绕点A顺时针旋转到的位置，点B、O分别落在点、处，点在x轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，依次进行下去……，若点，．则点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，大正方形由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼接而成．点为小正方形的顶点，延长交于点，连结交小正方形的一边于点．若为等腰三角形，，则小正方形的面积为(       )

A．15

B．16

C．20

D．25

7、下列说法正确的是（　　）

A．垂直于同一条直线的两条直线互相平行

B．如果△ABC的三个内角满足∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则这个三角形是锐角三角形

C．有两角与一边相等的两个等腰三角形全等

D．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

8、若一个正边形的每个内角为150°，则这个正边形的边数是（       ）

A．10

B．11

C．12

D．13

9、如图，若棋子“炮”的坐标为，棋子“马”的坐标为，则棋子“车”的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列各式运算结果为的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、分解因式3x(x-2)-(2-x)=__________

12、一组数据2，3，x，5，7的平均数是4，则这组数据的众数是__，方差是______．

13、如图，在中，，，点C的坐标为，点A的坐标为，则B点的坐标是_______．

14、如图□ABCD中，AC与BD交于点O，BD＝2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点，下列结论：①FE＝GE；②FE⊥GE；③∠ADB＝2∠CBE；④GF平分∠AGE，其中正确的有___．

15、如图，已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点B为圆心、长为半径画弧，与y轴正半轴交于点C，则点C的坐标为______.

16、如图，将两条宽度都为3的纸条重叠在一起，使∠ABC=60°，则四边形ABCD的面积为 ．

17、如图，已知，添加一个条件，使，你添加的条件是____________．

18、实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是 ____．

19、已知(a−1，5)和(2，b−1)关于x轴对称，则的值为 _________ ．

20、如图，，，，，则的度数__________．

21、如图1，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

（1）求证：△ADC≌△CEB；

（2）求证：AD+BE=DE；

（3）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以说明．

22、计算求下列各式的值

(1)

(2)

(3)

(4)

23、甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款50000元，乙公司共捐款70000元，已知甲公司人数比乙公司少30人，乙公司的人均捐款是甲公司人均捐款的倍．

(1)求甲、乙两公司各有多少人？

(2)现用所有捐款购买A，B两种防疫物资，已知A种防疫物资每箱7500元，B种防疫物资每箱6000元，若购买A种防疫物资不少于8箱，问有几种购买方案？请设计出来（注：A，B两种防疫物资都要购买，且只能整箱买，所有捐款要恰好用完．）

24、计算

25、当m，n都是实数，且满足2m＝8+n，就称点P（m﹣1，+1）为“和谐点”．

（1）判断点A（4，8）是否为“和谐点”，并说明理由；

（2）已知p，q为有理数，且关于x，y的方程组解为坐标的点B（x，y）是“和谐点”，求p，q的值．