广东潮州2025届初三数学上册一月考试题

1、下列计算正确的有（　　）

；；；；；

A．1个

B．2个

C．5个

D．6个

2、如图，某超市为了吸引顾客，在超市门口离地高4.5m的墙上，装有一个由传感器控制的门铃A，如①图所示，人只要移至该门口4m及4m以内时，门铃就会自动发出语音“欢迎光临”．如②图所示，一个身高1.5m的学生走到D处，门铃恰好自动响起，则该生头顶C到门铃A的距离为（       ）

A．3米

B．4米

C．5米

D．6米

3、若x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根，则x1+x2的值是（　　）

A. 2   B. ﹣2   C. 3   D. ﹣3

4、若直线y＝﹣x+m与直线y＝x+n的交点坐标为（a，4），则m+n的值为（　　）

A.4 B.8 C.4+a D.0

5、如图，△ABC ≌△DEF，∠ A=50°，∠ C=30°，则∠ E的度数为   （   ）

A．30°

B．50°

C．60°

D．100°

6、下列式子中，运算结果为的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、 的平方根是（ ）

A． B． C． D．

8、一个正方形的边长如果增加2cm，面积则增加32cm2，则这个正方形的边长为（       ）

A．5cm

B．6cm

C．7cm

D．8cm

9、如图，在四边形中，，，，，则（       ）．

A．20

B．25

C．35

D．30

10、计算÷＝（　　）

A．

B．

C．

D．

11、若关于x的分式方程无解，则m的值是______．

12、在一次自行车越野赛中，出发mh后，小明骑行了25km，小刚骑行了18km，此后两人分别以akm/h，bkm/h匀速骑行，他们骑行的时间t（单位：h）与骑行的路程s（单位：km）之间的函数关系如图所示，观察图象，下列说法：

①出发mh内小明的速度比小刚快；② a=26；③小刚追上小明时离起点43km；④此次越野赛的全程为90km，正确的有______________（把正确结论的序号填在横线上）.

13、如图，点D、E分别边AB、AC的中点，将△ADE沿着DE对折，点A落在BC边的点F上，若∠B＝50o,则∠BDF＝_________

14、分式的值为0的条件是a的值为________．

15、已知三角形三边长分别为、、（a＞0，b＞0），请借助构造图形并利用勾股定理进行探究，得出此三角形面积为____（用含a、b的代数式表示）．

16、在实数范围内分解因式：a3-7a=________．

17、如图，的周长为16，角平分线、相交于点O，过点O作于点D，，则的面积是__________．

18、已知某种感冒病毒的直径是米，这个数可用科学记数法表示为______米．

19、方程的解为_________．

20、如图，点在上，于点，交于点，．若°，则=_________．

21、如图，在中，于点E，于点F，求证：．

22、如图，已知与均为等边三角形，点、在的同侧．

(1)点在上，写出线段、、之间的关系，并证明；

(2)当与为等腰三角形，且时；（1）中关系式是否成立？若不成立，又是何关系，并证明；

(3)当与为等腰三角形，点在的延长线上，且时，写出、、之间的关系，并证明．

23、已知：如图，点C是线段AE的中点，AB=CD，BC=DE．

求证：AB∥CD．

24、如图，E、F是□ABCD的对角线AC上的两点，且AE=CF．试判断BE与DF  的数量关系，并说明理由.

25、先化简，再求值：，其中，满足．