2024-2025学年（上）邯郸九年级质量检测数学

1、某楼盘2016年房价为每平方米11 000元，经过两年连续降价后，2018年房价为9800元．设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为(　　)

A.9800(1-x)2+9800(1-x)+9800=11000 B.9800(1+x)2+9800(1+x)+9800=11000

C.11000(1+x)2＝9800 D.11000(1－x)2＝9800

2、下列命题中，其中正确的命题个数有（　　）

（1）已知⊙O的半径为1，AB是⊙O的一条弦，AB=，则弦AB所对圆周角的度数为60度；

（2）已知⊙O的半径为5，圆心O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有3个；

（3）平分弦的直径垂直于弦；

（4）已知点P是线段AB的黄金分割点，若AB=1，AP=．

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

3、一个不透明的布袋内装有除颜色外，其余完全相同的2个红球，1个白球，1个黄球，搅匀后，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回搅匀，再从中随机摸出一个球，则两次都摸到红球的概率为（　　）

A. B. C. D.

4、下列事件属于必然事件的是（　　）

A．大家电视，正在播放新闻

B．明天会下雨

C．实数a＜0，则2a＜0

D．掷一枚硬币，正面朝上

5、若两个相似多边形的面积比为，则它们对应边的比是（　　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图是小红在某天四个时刻看到一根木棒及其影子的情况，那么她看到的先后顺序是（   ）

A.①②③④ B.④③①② C.④①③② D.②①③④

7、下列函数图象中只具备轴对称性质的是（       ）

A．二次函数

B．一次函数

C．反比例函数

D．正比例函数

8、一元二次方程x2＋3x＝2的正根是(　　)

A.   B.   C.   D.

9、在一次函数y=kx+b（k≠0）中，y随x的增大而减小，则二次函数y=k（x﹣1）2的图象大致是（　　）

A.   B.   C.   D.

10、如图，已知是⊙的直径，过点的弦平行于半径，若，则等于（   ）．

A.   B.   C.   D.

11、如图，正五边形ABCDE内接于⊙O．若⊙O的半径为5cm，则弧AE的长为_____cm．

12、若二次函数y＝（m+2）的图象开口向下，则m＝______．

13、如图，矩形ABCD的顶点A、B分别在反比例函数与的图象上，点C、D在x轴上，AB、BD分别交y轴于点E、F，则阴影部分的面积为______．

14、如图，在半径为10的⊙O中，垂直平分半径的弦AB的长为  ．

15、方程的解是________________．

16、如图所示，AB是⊙O的直径，弧BC＝弧CD＝弧DE ，∠COD＝34°，则∠AEO的度数为______．

17、已知，二次函数y=ax2﹣5x+c的图象如图．

（1）求这个二次函数的解析式

（2）观察图象，回答：何时y随x的增大而增大；何时y随x的增大而减小．

18、如图，在直角三角形ABC中，ÐACB=90°，AC=BC=10，将△ABC绕点B沿顺时针方向旋转90°得到△A1BC1.

（1）线段A1C1的长度是   ，∠CBA1的度数是 .

（2）连结CC1，求证：四边形CBA1C1是平行四边形.

19、直线y=k1x+b与双曲线y=只有—个交点A(1，2)，且与x轴、y轴分别交于B、C 两点，AD垂直OB，垂足为D．

（1）求直线、双曲线的解析式；

（2）试说明线段AD和OB的关系．

20、如图，在⊙O中，点C是直径AB延长线上的一点，点D是直径AB上方圆上的一点，连接CD，使得∠A＝∠BDC ．

(1)求证：CD是⊙O的切线

(2)若CE平分∠ACD，且分别交AD，BD于点E，F，当DE＝2时，求EF的长．

21、计算：．

22、如图，在梯形中，，于点，的平分线交于点，以点为圆心，为半径的圆经过点，交于另一点．

（1）判断直线与的位置关系，并说明理由；

（2）若，，求的半径．

23、为培养学生养成良好的“爱读书、读好书、好读书”的习惯，让书籍成为传递文明、传递知识、传递和谐的载体，哈市某中学计划创建中、小型两类班级图书角打造书香校园，已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本，共需购书费用860元；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本，共需购书费用570元，又知每本科技类书籍的价格相同，每本人文类书籍的价格也相同．

(1)求每本科技类书籍和每本人文类书籍的价格分别为多少元?

(2)若该学校计划用不超过20000元的资金组建中、小型两类图书角共30个，求最多组建多少个中型图书角?

24、如图，⊙O中，弦AB与CD相交于点E，AB＝CD，连接AD，BC．求证：．