2024-2025学年（上）宝鸡九年级质量检测数学

1、如图所示，该几何体的左视图是(   )

A. B.

C. D.

2、对角线互相垂直且相等的四边形是（　　）

A. 菱形    B. 矩形

C. 正方形    D. 以上结论都不对

3、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、2021年“房住不炒”第三次出现在政府报告中，明确了要稳地价、稳房价、稳预期．为响应中央“房住不炒”的基本政策，某房企连续降价两次后的平均价格比降价之前减少了19%，则平均每次降价的百分率为（       ）

A．9.5%

B．10%

C．10.5%

D．11%

5、如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（　　）

A．10×6﹣4×6x=32

B．（10﹣2x）（6﹣2x）=32

C．（10﹣x）（6﹣x）=32

D．10×6﹣4x2=32

6、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，一次函数与二次函数图象相交于、两点，则函数的图象可能是（   ）．

A.   B.   C.   D.

8、下面计算正确的是（  ）

A．

B．

C．=﹣3

D．

9、现有5张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“”，2张卡片正面上的图案是“”，它们除此之外完全相同．把这5张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、用配方法解一元二次方程时，变形后结果正确的是（   ）

A. B. C. D.

11、点A（﹣2，y1）、B（3，y2）是二次函数y=x2﹣2x+1的图象上两点，则y1与y2的大小关系为y1   y2（填“＞”、“＜”、“=”）．

12、如图，矩形中，，点是边上一点，联结，将绕点顺时针旋转，点的对应点记为点，如果点在对角线上，那么__________．

13、计算：________．

14、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，C（0，﹣4），AC与x轴交于点D，CD＝4AD，点A在反比例函数（x＞0）的图象上，且y轴平分∠ACB，求k＝__．

15、平面直角坐标系中，已知点，作点关于轴对称点，点关于原点对称点，点关于轴对称点，点关于轴对称点，点关于原点对称点……，按此规律，则点的坐标为______．

16、如图，点在反比例函数（）的图象上，它们的横坐标依次为1、2、3、4，过这四点分别作轴、轴的垂线，图中阴影部分的面积从左到右依次为，则______．

17、如图是半圆的直径，图1中，点在半图外；图2中，点在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求面图．（不必写出作图过程，但必须保密作图痕迹）

（1）在图1中，画出的三条高的交点；

（2）在图2中，画出中边上的高．

18、已知关于x的方程（k﹣1）（k﹣2）x2+（k﹣1）x+5=0．

求：（1）当k为何值时，原方程是一元二次方程；

（2）当k为何值时，原方程是一元一次方程，并求出此时方程的解．

19、如图，抛物线y＝ax2+bx+6（a≠0）经过A（，）和B（4，6）两点，点P是线段AB上异于A，B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；

（3）连接AC，当△PAC为直角三角形时，请直接写出点P的坐标．

20、如图，某港口有一灯塔，灯塔的正东有、两灯塔，以为直径的半圆区域内有若干暗礁，海里，一船在处测得灯塔、分别在船的

南偏西和南偏西方向，船沿方向行驶海里恰好处在灯塔的正北方向处．

求的长（精确到海里）；

若船继续沿方向朝行驶，是否有触礁的危险？

（参考数值：，，，，，）

21、已知9a2-4b2=0，求代数式--的值．

22、计算：

（1）解方程

（2）解方程

23、如图，已知二次函数的图象与x轴交于、B两点，与y轴交于点，P为x正半轴上一点，过点P作垂直于x轴的直线交抛物线于点D．

(1)求二次函数的表达式；

(2)如图1，若点P在B点右侧，过C垂直于的直线交抛物线于点H，交于点G，求证：；

(3)如图2，若点P在线段上，交直线于点E，当中有一个角与相等，求点P的横坐标．

24、一名身高为1.8m的篮球运动员甲在距篮筐（点B）水平距离4m处跳起投篮，篮球准确落入篮筐，已知篮球的运动路线是抛物线，篮球在运动员甲头顶上方0.25m处（点A）出手，篮球在距离篮筐水平距离为1.5m处达到最大高度3.5m，以水平地面为x轴，篮球达到最大高度时的铅直方向为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．

(1)求篮球运动路线（抛物线）的函数解析式；

(2)求篮球出手时，运动员甲跳离地面的高度是多少米？

(3)已知运动员乙跳离地面时，最高能摸到3.3运动员乙在运动员甲与篮筐之间的什么范围内能在空中截住球？