2024-2025学年（上）白沙县九年级质量检测数学

1、如图，△内接于⊙， ,   为⊙的直径， ,那么的值为（  ）

A.   B.   C.   D.

2、如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第8个图形中花盆的个数为（  ）

A．56   B．64   C．72   D．90

3、下列计算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、将二次函数的图象先向右平移个单位，再向下平移个单位，得到的函数图象的解析式为（  ）

A. B.

C. D.

5、方程的解为（   ）

A.， B.，

C.， D.

6、已知a＝b≠0，则（　　）

A. B. C.a|c+1|＞b|c+2| D.a+c＞b﹣c

7、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，则它的内切圆半径与外接圆半径分别为：

A. 1.5，2.5   B. 2，5   C. 1，2.5   D. 2，2.5

8、下列方程中，没有实数根的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是(   )

A. ∠ABP＝∠C   B. ∠APB＝∠ABC   C.   D.

10、如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c交x轴于（-1，0），（3，0），则下列判断错误的是（       ）．

A．图象的对称轴是直线x＝1

B．当x＞1时，y随x的增大而减小

C．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个根分别是-1和3

D．当y＜0时，x＜-1

11、若定义一种新运算：，例如：@，@．则：

（1）@________；

（2）@与直线（为常数）有个交点，则的取值范围是________．

12、Rt△ABC中，，，AB=，则AC= ____________ ．

13、计算：______．

14、若二次函数的图象开口向下，则实数a的值可能是___________（写出一个即可）

15、如果两个相似三角形周长的比是2：3，那么它们面积的比是_____．

16、如图，在直角三角尺中，，把直角三角尺 放置在圆上，经过圆心， 与相交于，两点，点，，的刻度分别是，，，与相切于点，那么 的半径是____ ．

17、如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+x+c过点A（0，4）和C（8，0），P（t，0）是x轴正半轴上的一个动点，M是线段AP的中点，将线段MP绕点P顺时针旋转90°得线段PB．过点B作x轴的垂线、过点A作y轴的垂线，两直线相交于点D．

（1）求此抛物线的对称轴；

（2）当t为何值时，点D落在抛物线上？

（3）是否存在t，使得以A、B、D为顶点的三角形与△PEB相似？若存在，求此时t的值；若不存在，请说明理由．

18、已知抛物线经过点

（1）求出实数的值；

（2）求出这条抛物线的顶点坐标.

19、如图AB是圆O的弦，过点O做OCOA，OC交AB于点P，且CB＝CP．

(1)求证：BC是圆O的切线；

(2)已知BAO＝，点Q是圆O上的一点（与点A，B不重合）

①求AQB的度数；

②若OA＝12，求的长．

20、如图，是的弦，于，交于，若，求的半径.

21、已知：如图，OA是⊙O的半径，以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB相交于点D，连结OD并延长交⊙O于点E，连结AE．

（1）求证：AD=DB．

（2）若AO=10，DE=4，求AE的长．

22、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．

(1)画出关于y轴对称的图形．

(2)以原点O为位似中心，位似比为2∶1，在y轴的左侧画出将放大后的，并求出的面积．

23、计算                                                               

（1）          （2）2tan45°－sin230°+cos60°

24、如图，三个顶点的坐标分别为，，，正方形网格中，每个小正方形的边长是个单位长度．

(1)画出向上平移个单位得到的；

(2)以点为位似中心，在网格中画出，使与位似，且与的相似比为．

(3)求的面积．