2024-2025学年（上）鄂州九年级质量检测数学

1、2015的倒数为（  ）

A．﹣2015   B．2015   C．﹣   D．

2、⊙O的直径为2，点P到圆心的距离为d，且关于x的方程2x2+2x+3-d=0有实数根，则过点P可作⊙O的切线的条数有（        ）

A．0

B．1

C．2

D．1或2

3、一组割草人要把两块草地上的草割掉，大草地的面积为S，小草地的面积为S，上午，全体组员都在大草地上割草，下午，一半人继续在大草地割草，到下午5时将剩下的草割完；另一半人到小草地上割草，等到下午5时还剩下一部分没割完．若上、下午的劳动时间相同，每个割草人的工作效率也相等，则没割完的这部分草地的面积是（　　）

A. S   B. S   C. S   D. S

4、下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、股市规定：股每天的涨、跌幅均不超过10％，即当涨了原价的10％后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10％后，便不能再跌，叫做跌停，现有一支股票某天涨停，之后两天时间又跌回到涨停之前的价格．若这两天此股票股价的平均下跌率为x，则x满足的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝25°，AB＝5，则BC的长为（   ）

A.5sin25° B.5tan65° C.5cos25° D.5tan25°

7、若二次函数的图象经过，，三点，则的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、关于x的方程x2+mx+n=0的两根中只有一个等于0，则下列条件中正确的是( )

A. m=0，n=0 B. m＝0，n0

C. m0，n=0 D. m0，n0

9、如图，在中，，若，则的长是（       ）

A．

B．

C．7

D．8

10、一张圆形纸片，小芳进行了如下连续操作：将圆形纸片左右对折、折痕为AB，将圆形纸片上下折叠使A、B两点重合，折痕CD与AB相交于M，将圆形纸片沿EF折叠使B、M两点重合，折痕EF与AB相交于N．连结AE、AF，经过以上操作小芳得到了以下结论：①CDEF；②四边形MEBF是菱形；③△AEF为等边三角形④ ．以上结论正确的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、在一个不透明的袋中装有n个除颜色外完全相同的小球，其中有10个黑球，每次摸球前，将袋中所有球摇匀，随机摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复实验，发现摸到黑球的频率稳定在0.1，那么可以估计出n的值大约是________．

12、从长度为2，3，5，7的四条线段中任意选取三条，这三条线段能构成三角形的概率等于______．

13、已知抛物线y＝x2﹣（k+3）x+9的顶点在坐标轴上，则k＝______．

14、如图，的边与相交于C，D两点，且经过圆心O，边与相切，切点为B．已知，则图中的阴影部分的面积是 _____．

15、反比例函数的图象是_________.

16、已知二次函数有最大值2，则该函数的图像的顶点坐标为______．

17、如图，在中，点D、E分别在边、上，连接、，且．

(1)证明：；

(2)若，，当点D在上运动时（点D不与B、C重合），且是等腰三角形，求此时的长．

18、解方程：．

19、已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，求这个等腰三角形的腰长。

20、放缩尺是一种绘图工具，它能把图形放大或缩小．

制作：把钻有若干等距小孔的四根直尺用螺栓分别在点，，，处连接起来，使得直尺可以绕着这些点转动，为固定点，，，在点，处分别装上画笔．

画图：现有一图形，画图时固定点，控制点处的笔尖沿图形的轮廓线移动，此时点处的画笔便画出了将图形放大后的图形．

原理：

连接，，可证得以下结论：

①和为等腰三角形，则，（180°-∠_____）；

②四边形为平行四边形（理由是________）；

③，于是可得，，三点在一条直线上；

④当时，图形是以点为位似中心，把图形放大为原来的______倍得到的．

21、已知关于x的一元二次方程3x2﹣2x﹣m＝0（m为常数）．

（1）若x＝3是该方程的一个实数根，求m的值；

（2）当m＝1时，求该方程的实数根；

（3）若该方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围．

22、如图，点A，B，C，D在⊙O上，BD＝AC．求证：AB＝CD．

23、计算：．

24、某超市购进一批时令水果，成本为10 元/千克，根据市场调研发现，这种水果在未来30天的销售单价m(元/千克)与时间x(天)之间的函数关系式为（且为整数），且其日销售量y (千克)与时间x(天)之间的函数关系如图所示：

（1）求每天销售这种水果的利润W(元)与x(天)之间的函数关系式；

（2）问哪一天销售这种水果的利润最大？最大日销售利润为多少？