2024-2025学年（上）信阳九年级质量检测数学

1、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）的对应值如表所示，则方程ax2+bx+1.365＝0的根是（　　）

A．0或4

B．或4

C．1或5

D．或2

2、如图，在中，，轴，已知点C的纵坐标是6，将绕点A旋转至，使C恰好落在y轴的负半轴E点处．若点C和点D关于原点成中心对称，则点A的坐标（       ）

A．

B．

C．

D．

3、对于二次函数y＝（x+1）2+2的图象，下列说法正确的是（　　）

A．开口向下

B．对称轴是直线x＝1

C．顶点坐标是（﹣1，2）

D．当x≥﹣1时，y随x增大而减小

4、若点A（-2，y1）、B（-1，y2）、C（1，y3）在反比例函数的图象上，则（ ）

A.y1＞y2＞y3 B.y3＞y2＞y1

C.y2＞y1＞y3 D.y1＞y3＞y2

5、设点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)是反比例函数y＝﹣图象上的两个点，当x1＞x2＞0＞x3时，y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A．y2＜y1＜y3

B．y1＜y2＜y3

C．y3＜y1＜y2

D．y3＜y2＜y1

6、方程2x2﹣8x﹣1＝0的解的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根

B．没有实数根

C．有两个相等的实数根

D．有一个实数根

7、在Rt△ABC中，若∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，则tanB＝（ ）

A．

B．

C．

D．

8、当一个三角形的内心与外心重合时，这个三角形一定是（   ）

A.直角三角形 B.等腰直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形

9、如图，在矩形ABCD中，于E，设，且，AB＝4，则AD的长为（       ）

A．3

B．

C．

D．4

10、如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方块体搭成的，它的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，某景区想在一个长，宽的矩形湖面上种植荷花，为了便于游客观赏，准备沿平行于湖面两边的纵、横方向各修建一座小桥（桥下不种植荷花）．已知修建的纵向小桥的宽度是横向小桥宽度的2倍，荷花的种植面积为，如果横向小桥的宽为，那么可列出关于的方程为__________．（方程不用整理）

12、学校组织一次乒乓球赛，要求每两队之间都要比赛一场．若共赛了28场，设有个球队参赛，根据题意列出满足的关系式为_______．

13、小明家有一块长8m,宽6m的矩形空地，现准备在该空地上建造一个十字花园（图中阴影部分），并使花园面积为空地面积的一半，小明设计了如图的方案，则图中x的值为______

14、已知直线AB经过点A（0，5），B（2，0），若将这条直线向左平移，恰好过坐标原点，则平移后的直线解析式为______．

15、如图，利用标杆测量楼房的高度，如果标杆长为3. 6米，若，米，则楼高是______米．

16、在一块边长为30 cm的正方形飞镖游戏板上，有一个半径为10 cm的圆形阴影区域，则飞镖落在阴影区域内的概率为__________．

17、小明和小亮计划寒假结伴参加志愿者活动.小明想参加敬老服务活动，小亮想参加文明礼仪宣传活动.他们想通过做游戏来决定参加哪个活动，于是小明设计了一个游戏，游戏规则是：在一个不透明的袋子中装有编号为，，的三个球（除编号外都完全相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字，若两次数字之和为偶数，则按照小明的想法参加敬老服务活动；若两次数字之和为奇数，则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动.你认为这个游戏公平吗？请说明理由.

18、解下列方程

（1）

（2）

19、校园广播主持人培训班开展比赛活动，分为A、B、C、D四个等级，对应的成绩分别是9分、8分、7分、6分，根据如图不完整的统计图解答下列问题：

(1)补全下面两个统计图（不写过程）；

(2)现准备从等级A的4人（两男两女）中随机抽取两名主持人，请利用列表或画树状图的方法，求恰好抽到一男一女学生的概率？

20、（1）（学习心得）

小刚同学在学习完“圆”这一章内容后，感觉到一些几何问题，如果添加辅助圆，运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易．

例如：如图，在中，，，是外一点，且，求的度数，若以点为圆心，为半径作辅助圆⊙，则点、必在⊙上，是⊙的圆心角，而是圆周角，从而可容易得到__________．

（2）（问题解决）

如图，在四边形中，，，求的度数．

小刚同学认为用添加辅助圆的方法，可以使问题快速解决，他是这样思考的：的外接圆就是以的中点为圆心，长为半径的圆；的外接圆也是以的中点为圆心，长为半径的圆．这样、、、四点在同一个圆上，进而可以利用圆周角的性质求出的度数，请运用小刚的思路解决这个问题．

（3）（问题拓展）

如图，在中，，是边上的高，且，，求的长．

21、直角坐标系第二象限内的点P（x2+2x，3）与另一点Q（x+2，y）关于原点对称，试求x+2y的值．

22、图1是一款平板电脑支架，由托板、支撑板和底座构成．工作时，可将平板电脑吸附在托板上，底座放置在桌面上，图2是其侧面结构示意图，已知托板AB长200mm，支撑板CB长80mm，当，时，求托板顶点A到底座CD所在平面的距离（结果精确到1mm）．（参考数据：，，，√，）

23、已知二次函数为：

（1）求它的图像与y轴的交点坐标；

（2）求它的图像与x轴的交点坐标；

（3）求其对称轴及最值．

24、（1）已知a是锐角，且，计算：

（2）解方程：