山西长治2025届初三数学下册一月考试题

1、已知P1（x1  ， y1），P2（x2  ， y2），P3（x3  ， y3）是反比例函数y=的图象上的三点，且x1＜x2＜0＜x3  ， 则y1、y2、y3的大小关系是 （   ）

A. y3＜y2＜y1                         B. y2＜y1＜y3                         C. y1＜y2＜y3                         D. y2＜y3＜y1

2、计算的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、﹣2018的相反数是(　　)

A. ﹣2018 B. 2018 C.  D.

4、如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点P是上的任意一点，则∠APB的大小是（　　）

A．15°

B．30°

C．45°

D．60°

5、下列四个角中，哪个角最可能与22°角互余（　　）

A.   B.   C.   D.

6、.已知△ABC∽△A1B1C1,且∠A=50°,∠B=95°,则∠C1等于 ( )

A．25°

B．35°

C．50°

D．95°

7、如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，直线l经过点A，且垂直于AB，分别与AB、AC相交于点M，N．直线l从点A出发，沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动，当直线l经过点B时停止运动，若运动过程中△AMN的面积是y(cm2)，直线l的运动时间是x(s)则y与x之间函数关系的图象大致是( )

A. B.

C. D.

8、勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再将较小的两个正方形分别绕直角三角形斜边上的两顶点旋转得到图2．则图2中阴影部分面积等于（       ）

A．直角三角形的面积

B．最大正方形的面积

C．最大正方形与直角三角形的面积和

D．较小两个正方形重叠部分的面积

9、如图，已知点、分别在的边、上，，点在延长线上，，则下列结论错误的是（ ）

A. B. C. D.

10、把一根长7m的钢管截成2m和1m长两种规格的钢管(每种钢管的数量都不为0)，一共有几种不同的截法(     )．

A．1种

B．2种

C．3种

D．4种

11、商店某天销售了ll件衬衫，其领口尺寸统计如下表：

  则这ll件衬衫领口尺寸的众数是________cm，中位数是________cm．

12、如图，四边形和都是菱形，连接，，若，则的面积为________．

13、疫情期间，进入学校都要进入测温通道，体温正常才可进入学校．某校有3个测温通道，分别记为，，通道．学生可随机选取其中的一个通道测温进校园，某日早晨，小王和小李两位同学在进入校园时，恰好选择不同通道测温进校园的概率是_____________．

14、若一个角的余角是25°，那么这个角的度数是___________．

15、001A型航空母舰是中国首艘自主建造的国产航母，满载排水量65000吨，数据65000用科学记数法表示为_____________．

16、如图，已知二次函数的图象与轴交于点，，与轴交于点，顶点关于轴的对称点为．点为轴上的一个动点，连接，则的最小值为__________．

17、如图，已知⊙的直径，为圆周上两点，且四边形是平行四边形，直线切⊙于点，分别交的延长线于点，与交于点.

(1)求证：；

(2)求的长.

18、如图，四边形ABCD为菱形，点E为对角线AC上的一个动点，连接DE并延长交AB于点F，连接BE．

（1）如图①，求证：∠AFD=∠EBC；

（2）如图②，若DE=EC且BE⊥AF，求∠DAB的度数；

（3）若∠DAB=90°且当△BEF为等腰三角形时，求∠EFB的度数（只写出条件与对应的结果）

19、如图，已知是的直径，是的弦，平分交于点，连接、，过点作，交的延长线于点．

（1）________（填“>”，“<”或“=”）；

（2）求证：是的切线；

（3）若的直径为10，sin∠BAC＝，求的长．

20、如图1，在△ABC中，，，交BA延长线于点D，E为BC的中点．连接DE．

(1)求证：；

(2)如图2，F为AC的中点，将∠BED绕点E逆时针旋转一定角度，交AB的延长线于点N，交FD的延长线于点M，求证；；

(3)如图3，在（2）的条件下，当EM经过点A时，求AM的长．

21、计算：（﹣1）-2+23﹣（1﹣）0．

22、在中，为直径，C为上一点．

（1）如图①，过点C作的切线，与的延长线相交于点P．若，求的大小；

（2）如图②，D为上一点，且经过的中点E，连接并延长，与的延长线相交于点P，若，求的大小．

23、如图，点C在⊙O的直径AB的延长线上，点P是⊙O上任意一点，且满足∠BPC=∠A．

(1)求证：PC与⊙O相切；

(2)若圆的半径为，tan∠BPC=，求切线CP的长．

24、先化简，再求值：（a+1）（a﹣1）+a（3﹣a），其中a＝2．