重庆2025届初三数学下册一月考试题

1、下列各数中，最大的是（   ）

A.－0.5 B.－0.55 C.－0.05 D.－0.555

2、若，则的补角的度数为（   ）

A. B. C. D.

3、下列手机应用图标中，是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下面几何体的主视图是（　　）

A.     B.     C.     D.

5、某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，为占有市场份额，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．现要在尽量优惠顾客情况下，同时获利6120元，每件商品应降价（　　）元．

A. 3   B. 2.5   C. 2   D. 2或3

6、下列运算正确的是(     )

A.     B.     C.     D.

7、如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝8，CD是AB边上的中线，作CD的中垂线与CD交于点E，与BC交于点F．若CF＝x，tanA＝y，则x与y之间满足（   ）

A. B. C. D.

8、如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，其中，．与轴正半轴相切的与直线相交于、两点，若，则的值为（  ）

A.1 B.1.5 C.2 D.2.5

9、若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在中，．将绕点按顺时针方向旋转度后得到，此时点在边上，斜边交边于点，则的大小和图中阴影部分的面积分别为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、我国研制的高性能计算机“曙光3000超级服务器”，它的峰值速度达到每秒403200000000次，用科学记数法表示它的峰值计算速度为每秒___________次．

12、某次体能检测中，第一小组六名同学做仰卧起坐的个数分别为47、58、51、50、49、51，这六个数的中位数为________.

13、我们知道任意三角形都存在内切圆．同样的，一些凸四边形也存在内切圆．我们规定： 存在与凸四边形的三条边相切的圆叫四边形的伪内切圆．以下结论正确的是：_____．

①凸四边形必存在伪内切圆；

②当平行四边形只存在 1 个伪内切圆时，它的对角线一定相等；

③矩形伪内切圆个数可能为 1、2、4；

④当且仅当四边形对角线互相垂直平分且相等时，该四边形的伪内切圆与内切圆重合．

14、如图四边形中，，，，E为线段的中点，连接交线段于F，若，，则的长为______.

15、一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球，其中有2个黄球和若干个白球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是，则白球的个数是__________．

16、________．

17、为了了解小区居民骑五种品牌共享单车的情况（五种品牌分别用A、B、C、D、E表示），某校九（8）班同学在小区街头随机调查了一些骑共享单车出行的居民，并将他们对五种品牌单车的选择情况绘制成如下两个不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)本次抽样调查的样本容量是______，C品牌所在扇形的圆心角的大小是______；

(2)补全条形统计图；

(3)若本街道有12000名居民骑共享单车出行，根据调查数据估计本街道有多少居民选择B品牌单车？

18、如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y=（k＞0）的图象与BC边交于点E．

（1）当F为AB的中点时，求该函数的解析式；

（2）当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？

19、如图，电力公司在电线杆上的C处引两条等长的拉线CE、CF固定电线杆CD，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆9米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米．

（1）求CD的长（结果保留根号）；

（2）求EF的长（结果保留根号）．

20、如图，已知点C（0，3），抛物线的顶点为A（2，0），与y轴交于点B（0，1），F在抛物线的对称轴上，且纵坐标为1．点P是抛物线上的一个动点，过点P作PM⊥x轴于点M，交直线CF于点H，设点P的横坐标为m．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点P在直线CF下方的抛物线上，用含m的代数式表示线段PH的长，并求出线段PH的最大值及此时点P的坐标；

（3）当PF﹣PM＝1时，若将“使△PCF面积为2”的点P记作“巧点”，则存在多个“巧点”，且使△PCF的周长最小的点P也是一个“巧点”，请直接写出所有“巧点”的个数，并求出△PCF的周长最小时“巧点”的坐标．

21、为了解某市12000名初中学生的视力情况，该校数学兴趣小组从该市七、八、九年级各随机抽取了100名学生进行调查，整理他们的视力情况数据，得到如下的折线统计图．

（1）由统计图可以看出年级越高视力不良率越   （填“高”或“低”）；

（2）抽取的八年级学生中，视力不良的学生有   名；

（3）请你根据抽样调查的结果，估计该市12000名初中学生中视力不良的人数是多少？

22、如图，在平面直角坐标系中有矩形AOBC，AO=6，BO=8，连接 OC，点P从顶点A出发以1.5个单位/秒的速度在线段AC上向C点运动，同时点Q从顶点B出发以1个单位/秒的速度在线段BO上向O点运动，只要有一个点先到达终点，两个点就停止运动．过点Q作QE⊥OB，交OC于点E，连接PE，设运动时间为t秒．

(1)当t=2时，tan∠CPE= ．

(2)设△PEC的面积为S，写出S关于t的函数表达式，并写出△PEC的面积最大时点E的坐标；

(3)直接写出运动过程中，△PEC为等腰三角形时t的值．

23、某海港南北方向上有两个海岸观测站A，B，距离为10海里，从港口出发的一艘轮船正沿北偏东方向匀速航行，某一时刻在观测站A，B两处分别测得此轮船正好航行到南偏东和北偏东方向上的C处，经过0.5时轮船航行到D处，此时在观测站A处测得轮船在北偏东75°方向上，求轮船航行的速度．（结果精确到0.1海里/时，参考数据：，）

24、我国古代第一部数学专著《九章算术》中有这样一道题：今有上禾7束，减去其中之实1斗，加下禾2束，则得实10斗．下禾8束，加实1斗和上禾2束，则得实10斗，问上禾、下禾1束得实多少？

译文为：今有上等禾7捆结出的粮食，减去1斗再加上2捆下等禾结出的粮食，共10斗；下等禾8捆结出的粮食，加上1斗和上等禾2捆结出的粮食，共10斗，问上等禾和下等禾1捆各能结出多少斗粮食？（斗为体积单位）